一次函数与一元一次不等式导学案【学习目标】1、了解一元一次不等式与一次函数的关系.2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较【学习重难点】自己根据题意列出函数关系式，并把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答。学习过程：学生看P96---P98思考以下问题：1、思考课本P96-97的两个问题，与同学交流：是不是所有的一元一次不等式都可转化为一次函数的相关问题呢？它在函数图象上的表现是什么？2、如何通过函数图象来求解一元一次不等式？归纳：由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围．2、解答下列问题，思考问题间的联系？①解不等式3x－15<0②当自变量x为何值时，函数y=3x－15的值小于0？③解不等式5x+6>3x+10④当自变量x为何值时，函数y=2x－4的值大于0？3、试将下列解不等式转化为函数的问题：①解不等式－2x+4>0可看作：当x<2时，函数y=的函数值大于0.②解不等式3x+2<0可看作：当x时，函数的函数值小于0.③解不等式5x+4<2x+10可看作：当x时，函数的函数值04、作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题.（1）x取哪些值时，2x－5=0?（3）x取哪些值时，2x－5＜0?（2）x取哪些值时，2x－5＞0?（4）x取哪些值时，2x－5＞3?巩固练习1、已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取()A、x＞B、x＜C、x＞0D、x＜02、已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（）A、y＞0B、y＜0C、－2＜y＜0D、y＜－2一、自学教材：1编号：科目：数学年级：八年级班级：姓名：二次创作教学流程3Oy2=x＋ay1=kx＋b(第5题)3、已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．当y1＞y2时，x的取值范围是（）．A、x＞5B、x＜12C、x＜－6D、x＞－64、已知一次函数的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（）A、－2＜y＜0B、－4＜y＜0C、y＜－2D、y＜－45、一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A、0B、1C、2D、36、若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.7、如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运.8、当自变量x时，函数y＝5x＋4的值大于0；当x时，函数y＝5x＋4的值小于0.9、已知2x－y＝0，且x－5＞y，则x的取值范围是________．10、如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。O22-2-2xyy＝3x＋by＝ax－311、如果x，y满足不等式组，那么你能画出点(x，y)所在的平面区域吗?02－4xy2（2题）（4题）（7题）12、在同一坐标系中画出一次函数y1＝－x＋1与y2＝2x－2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y1＝－x＋1与y2＝2x－2的交点P的坐标．（2）直接写出：当x取何值时y1＞y2；y1＜y23
