...2025学年高三上学期第二次月考数学试题(含答案) VIP专享VIP免费

深圳外国语学校2024-2025学年度高三第一学期第二次月考数学试题试卷共4页，卷面满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号码填写在答题卡上.2.作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.已知命题，则命题的否定为（）A.B.C.D.3.设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.4.函数的图象大致为（）A.B.C.D.5.设正实数满足，则当取得最小值时，的最大值为（）A.1B.2C.3D.46.已知函数的定义域为是偶函数，是奇函数，则的值为22,21xAxyxxByy∣∣AB1,20,11,20,2:1,1pxxp1,1xx1,1xx1,1xx1,1xx3xxafx30,2a,13,00,13,1cosexxxfxabc､､2240aabbccab236abcfx,exyfxR3exyfxln3f（）A.B.3C.D.7.已知三倍角公式，则的值所在的区间是（）A.B.C.D.8.已知函数，若对于任意的实数与至少有一个为正数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.若函数定义域为，则函数的定义域为B.若定义域为的函数值域为，则函数的值域为C.函数与的图象关于直线对称D.成立的一个必要条件是10.若，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.11.已知定义在上的偶函数和奇函数满足，则（）A.的图象关于点对称B.是以8为周期的周期函数C.D.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.731031133sin33sin4sinsin1011,4311,5411,6511,7622241,fxmxmxgxmx,xfxgxm0,20,82,8,0fx1,321fx0,1Rfx1,521fx0,215xy5logyxyxab1ablog1abab1abab11abab11ababRfxgx21fxgxfx2,1fx8gxgx20241(42)2025kfk12.已知函数，则__________.13.已知函数且，若函数的值域是，则实数的取值范围是__________.14.若，则的最大值为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）设函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围.16.（本小题满分15分）记的角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若点是边上一点，且，求的值.17.（本小题满分15分）如图，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，已知为棱的中点，在底面的投影为线段的中点，是棱上一点.（1）若，求证：平面；（2）若，确定点的位置，并求二面角的余弦值.18.（本小题满分17分）已知函数.（1）函数与的图像关于对称，求的解析式；cos2fxx066limxfxfx223,2(06log,2axxxfxaxx1)afx,4ae1xaxb1ab32.fxxaxbxc.yfx0,0f4abfxABCV,,ABC,,abcsinsinsinABCbcabADBC,2ABADCDBDsinADBPABCDABCDπ3ABCEADPHECMPC2CMMPPE∥MBD,PBEMPCECMBEMC2ln1cos2gxxxfxgx1xfx（2）在定义域内恒成立，求a的值；（3）求证：，.19.（本小题满分17分）设集合，其中.若集合的任意两个不同的非空子集，都满足集合的所有元素之和与集合的元素之和不相等，则称集合具有性质.（1）试分别判断在集合与是否具有性质P，不必说明理由；（2）已知集合具有性质P.①记，求证：对于任意正整数，都有；②令，，求证：；（3）在（...