配方法解二元一次方程的教学设计徐琼（原）VIP专享VIP免费

用配方法解一元二次方程关庙镇中心中学徐琼【教学目标】:1.理解配方法的意义;2.经历探索用配方法解一元二次方程的步骤，体验数学发现的过程，感悟转化思想在解一元二次方程中的运用。3.会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程;4.发展思维，提高学生自主学习和合作交流的能力。【重点难点】:1.重点用配方法解简单的数字系数的一元二次方程2.难点如何对一元二次方程正确进行配方【教学过程】:(一)知识回顾1.填空:⑴x²+6x+9=²﹙﹚⑵x²-8x+16=²﹙﹚⑶x²+10x+²=²﹙﹚﹙﹚⑷x²-3x+²=²﹙﹚﹙﹚2.解下列方程:(1)(x+1)²=4(2)12(x-2)²-9=0(二)合作探究你会解方程x²+2x=5吗?你会将它变成(x+m)²=n(n为非负数)的形式吗?试试看。如果是方程x²-4x+3=0呢?提示:1、结合知识回顾，看给x²+2x再添个什么就可以转化为﹙x+²﹚的形式了?那右边要怎么样才能使方程左右两边相等呢?2、对比方程x²+2x=5，有没有什么不同?怎么办呢?(三)定义像这样将一个一元二次方程转化为﹙x+m²=n(n﹚为非负数)的形式，从而能够直接开平方求解的方法，叫做配方法。(四)规范过程例解方程x²-4x+3=0解:移项，得X²-4x=-3方程左边配方，得x²-2•x•2+2²=-3+2²即﹙x-2²=1﹚所以x–2=±1得x1=3，x2=1(五)用配方法解一元二次方程的步骤•移项:把常数项移到方程的右边•配方:依据二次项和一次项配常数项(即方程两边都加上一次项系数的绝对值的一半的平方)•整理:将上式写成﹙﹚²=a的形式•开方:根据平方根意义,方程两边开平方•求解:解两个一元一次方程•定解:写出原方程的解.【随堂练习】:(一)用配方法解下列方程:⑴x²-6x–7=0(2)x²+8x–2=0(3)x²-5x–6=0(二)勇攀高峰方程3x²-12x+6=0能用配方法解吗?若能，请求解;若不能，请说明理由。提示:与上题相比，有什么不同?能否变成二次项系数是1的一元二次方程呢?(三)比一比，看谁争第一用配方法解下列方程:⑴x²-3x–4=0⑵3x²-1=6x【课后反思】:(一)课后感悟•通过本节课的学习，你都有那些收获?•这节课的重、难点是什么?有哪些是你需要注意的?(二)作业布置1、教科书31页，习题2(3)、4(4)(5)(6)2、选做题:用配方法解方程2x2-3x+1=03、思考:学校要组织一次篮球比赛，每两个队之间只进行一次比赛，如果一共要安排18场比赛，组织者需要安排多少个队参加比赛?