问题提出“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起
在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”
引入：军训前学校通知：8月2日下午2点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体
在初中，我们已经接触在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集过一些集合，你能举出一些集合的例子吗合的例子吗
思考那么，集合的含义是什么呢
知识探究（一）考察下列问题：（1）1～20以内的所有质数；（2）绝对值小于3的整数；（3）和平中学高一所有同学；（4）平面上到定点O的距离等于定长的所有点；（5）所有的正方形
思考：上述每个问题的研究对象有哪些
元素(element):我们把研究的对象统称为元素
集合(set):把一些元素组成的总体叫做集合,简称集
知识探究（二）结合具体例子思考集合中的元素有什么特征
思考1：我们班所有的高个子同学能否构成一个集合
由此说明什么
集合中的元素必须是确定的（确定性）思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素
由此说明什么
集合中的元素是不重复出现的（互异性）思考3：我班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化
由此说明什么
集合中的元素是没有顺序的（无序性）只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的
我们班所有的”帅哥”;2
大于3小于11的偶数;3
我国的小河流;4
高一年级的优秀学生
练习：判断下列例子能否构成集合√×××例1若xR∈，则数集{1，x，x2}中元素x应满足什么条件
解：∵x≠1且x2≠1且x2≠x，∴x≠1且x≠－1且x≠0
