问题提出“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起.在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？引入：军训前学校通知：8月2日下午2点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体。在初中，我们已经接触在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集过一些集合，你能举出一些集合的例子吗合的例子吗??思考那么，集合的含义是什么呢?知识探究（一）考察下列问题：（1）1～20以内的所有质数；（2）绝对值小于3的整数；（3）和平中学高一所有同学；（4）平面上到定点O的距离等于定长的所有点；（5）所有的正方形.思考：上述每个问题的研究对象有哪些？元素(element):我们把研究的对象统称为元素.集合(set):把一些元素组成的总体叫做集合,简称集.知识探究（二）结合具体例子思考集合中的元素有什么特征？思考1：我们班所有的高个子同学能否构成一个集合？由此说明什么？集合中的元素必须是确定的（确定性）思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？集合中的元素是不重复出现的（互异性）思考3：我班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的（无序性）只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。1.我们班所有的”帅哥”;2.大于3小于11的偶数;3.我国的小河流;4.高一年级的优秀学生.练习：判断下列例子能否构成集合√×××例1若xR∈，则数集{1，x，x2}中元素x应满足什么条件.解：∵x≠1且x2≠1且x2≠x，∴x≠1且x≠－1且x≠0.例题练习：如果数集中有3个元素，那么不能取的值是.0,1,2xx一般用花括号”{}”表示集合,也常用大写的拉丁字母A、B、C…表示集合.用小写的拉丁字母a,b,c…表示元素。集合的表示：知识探究（三）思考1：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？思考2：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？思考3：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？a属于集合A，记作aA思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？a不属于集合A，记作aA自然数集（非负整数集）：记作N正整数集：记作或*NN整数集：记作Z有理数集：记作Q实数集：记作R知识探究（四）思考：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用下列符号表示：用符号“∈”或“”填空：（口答）(1)3.14_______Q(2)π_______Q(3)0_______N(4)0_______N+(5)(-0.5)0_______Z(6)2_______R练一练：∈∈∈∈作业:P11习题1.1A组：3、4.
