测试题（13）1．下列命题错误的个数(B)①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；②命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5，则p是q的必要不充分条件；③命题“若a2+b2=0，则a，b都是0”的否命题是“若a2+b2≠0，则a，b都不是0”．A．0B．1C．2D．32.已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则(C)A．￢p：∃x0∈R，sinx0≥1B．￢p：∀x∈R，sinx≥1C．￢p：∃x0∈R，sinx0＞1D．￢p：∀x∈R，sinx＞13.【原创】用反证法证明命题“若a+b+c≥0，abc≤0，则a、b、c三个实数中最多有一个小于零”的反设内容为（C）A．a、b、c三个实数中最多有一个不大于零B．a、b、c三个实数中最多有两个小于零C．a、b、c三个实数中至少有两个小于零D．a、b、c三个实数中至少有一个不大于零4．设i是虚数单位，则|3−ii+2|=¿(C)A．√3B．3C．√2D．25、为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据（x1，y1)，（x2，y2)，（x3，y3)，（x4，y4)，（x5，y5)．根据收集到的数据可知x1+x2+x3+x4+x5=150，由最小二乘法求得回归直线方程为=0.67x+54.9，则y1+y2+y3+y4+y5的值为（C）A．75B．155.4C．375D．466.26.．已知集合M¿{x∨−2＜x＜3}，N¿{y∨y=log2(x2+1)}，则M∩N=¿(B)A．[1，3)B．[0，3)C．(−2，3)D．[−2，+∞)7．xy＞1的一个充分不必要条件是(B)A．x＞yB．x＞y＞0C．x＜yD．y＜x＜08．设条件p：log2(x−1)＜0；结论q：(12)x−3＞1，则p是q的(B)A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．非充分非必要条件6．已知函数，则f(3)＝()A．8B．9C．11D．106．C点拨： 9．已知f(x)={log2(1−x)(x≤0)f(x−1)−f(x−2)(x＞0)，则f(3)+f(−1)=¿(D)A．−3B．−1C．0D．110．命题p：关于x的方程x2＋ax＋2＝0无实根，命题q：函数f(x)＝logax在(0，＋∞)上单调递增，若“p∧q”为假命题，“p∨q”真命题，则实数a的取值范围是()A．(－2，1]∪[2，＋∞)B．(－2，2)C．(－2，＋∞)D．(－∞，2)[答案]A[分析](1)根据方程x2＋ax＋2＝0无实根，判别式Δ<0，求出a的取值范围，得命题p成立的条件．(2)根据函数f(x)＝logax在(0，＋∞)上单调递增，求出a的取值范围，得命题q成立的条件．(3)由“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题知p与q一真一假，因此分类讨论，求出a的取值范围．[解析] 方程x2＋ax＋2＝0无实根，∴△＝a2－8<0，∴－2
1.∴q：a>1. p∧q为假，p∨q为真，∴p与q一真一假．当p真q假时，－2
