《与圆有关的计算》导学案VIP专享VIP免费

2磨市中心学校备课表备课时间：年月日1课题课时34．与圆有关的计算班级学科九三班数学课型讲授与练习结合教学目标1.圆的周长为_______，2.圆的面积为_______3.圆柱的侧面积公式：S=2πrl.(其中r为底面圆的半径，l为圆柱的高)4.圆锥的侧面积公式：S=πrl.(其中r为底面圆的半径，l为母线的长)教学重难点1.圆的周长为_______，2.圆的面积为_______3.圆柱的侧面积公式：S=2πrl.4.圆锥的侧面积公式：S=πrl.学情分析及课前准备九上九下教材教学活动设计【课前热身】1.如图，在⊙O中，∠AOB=60°，AB=3cm，则劣弧AB的长为_____cm.2.某中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米2，AB的长度为9米，那么半径OA=______米.3.如图，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形的面积为_____cm2.(结果保留π)4.已知扇形的半径为2cm，面积是43πcm2，则扇形的弧长是_____cm，扇形的圆心角为_____.5.如图，正六边形内接于⊙O，⊙O的半径为10，则圆中阴影部分的面积为________.【知识整理】1.圆的周长为_______，1°的圆心角所对的弧长为_______，弧长公式l=________.2.圆的面积为_______，1°的圆心角所在的扇形面积为_______，扇形面积公式S=__________=__________.3.圆柱的侧面积公式：S=2πrl.(其中r为底面圆的半径，l为圆柱的高)4.圆锥的侧面积公式：S=πrl.(其中r为底面圆的半径，l为母线的长)【例题讲解】例1如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA、OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6cm，AB=63ABOO第5题第3题第2题第1题2磨市中心学校备课表备课时间：年月日2cm.求：(1)⊙O的半径；(2)图中阴影部分的面积.例2如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于两点C、D，OF⊥AC于点F.(1)请写出三条与BC有关的正确结论；(2)当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．例3一个圆锥的高为33cm，侧面展开是半圆，求：(1)圆锥的母线与底面半径的比；(2)圆锥的顶角的大小；(3)圆锥的表面积.例4有一直径为1米的铁片，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC，如图.(1)求被剪掉阴影部分的面积；(2)用所得的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面的半径是多少？(结果保留根号)【中考演练】1.圆锥的底面半径为1，母线长为3，则这个圆锥的侧面积是_______.(结果保留π)2.用半径为12cm，圆心角为150°的扇形做成一个圆锥模型的侧面，则此圆锥的高为_______cm.(结果保留根号)3.如图，为一弯形管道，其中心线是一段圆弧AB.已知半径OA=60cm，∠AOB=108°，则管道的长度(即AB的长)为_______cm.(结果保留π)4.如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为r米，圆心角均为90°，则铺上的草地共有_______平方米.5.如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的EF上，若OA=3，∠1=∠2，则扇形OEFCBAOFDEABO第6题第5题第4题第3题2磨市中心学校备课表备课时间：年月日3的面积为________.6.如图，以△ABC的AB边所在直线为轴旋转一周，若∠BAC=30°，AC=6，BC=4，则这个几何体的表面积是_________.7.表面积是144π的圆柱的高和底面半径之比是7:2，则圆柱的高为______.8.如图，正六边形ABCDEF内接于周长为6πcm的⊙O，则正六边形ABCDEF的周长为____cm.9.已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的全面积为()A．30πcm2B.24πcm2C.15πcm2D.9πcm210.亮亮想用一块铁皮制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为12cm，底面圆的半径为5cm.那么，这个圆锥模型的侧面展开扇形铁皮的圆心角度数应为()A．90°B．120°C．150°D．240°11.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为()A．254B．258C．2516D．253212.半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为()A.1:2:3B.3:2:1C.3:1:2D.1:2:313.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5.(1)求sin∠BAC的值(2)如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；(3)求图中阴影部分的面积(精确到0.1).14.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点E.(1)求证：△AOC≌△AOD；(2)若BE=1，BD=3，求⊙O的半径及图中阴...