自学指导：自学指导：1.1.理解几种特殊四边形之间的关理解几种特殊四边形之间的关系。系。2.2.熟练掌握几种特殊四边形的性熟练掌握几种特殊四边形的性质和判定。质和判定。3.3.灵活运用四边形的性质和判定灵活运用四边形的性质和判定来解决相关的几何问题。来解决相关的几何问题。四边形与特殊四边形的关系四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形有一个角是直角邻边相等邻边相等有一个角是直角一组对边平行另一组对边不平行有一个角是直角两腰相等.1.下列图形中是中心对称而不是轴对称的是（）A矩形B菱形C平行四边形D正方形C2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A对角线相等B对角线平分一组对角C对角线互相平分D对角线互相垂直A小试牛刀3.下列说法正确的是（）A邻角相等的四边形是菱形B有一组邻边相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直且平分的四边形是菱形D4.下列命题不正确的是（）A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．B.对角线互相垂直的矩形是正方形．C.对角线相等的菱形是正方形．D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D5.下列说法中，错误的是（）A有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形B有一组对角互补的梯形是等腰梯形C有一组邻角相等的四边形是等腰梯形D同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形C把一个长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？解：因为邻边相等的矩形是正方形生活中处处有数学将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？说说你的理由.解：是菱形，因为这个四边形的对角线相互相垂直平分。小文今天买了一个美丽的相框，他想测量一下相框是否是矩形,他的工具只有刻度尺，你能帮他想想办法么？该如何测量呢？请你帮帮忙加油在RtABC中，∠C=90度，∠A，∠B的平分线交于点D，DEBC⊥于E，DFAC⊥于F，求证：四边形CEDF为正方形ABCDEFP分析:根据已知条件可以由矩形证明正方形证明：过点D作DPAB,⊥垂足为P∵∠C=90度,DEBC,DFAC⊥⊥∵AD,BD是∠A,B∠的平分线，DEBC⊥，DFAC,DPA⊥⊥B∴四边形CEDF是正方形∴四边形CEDF是矩形（？）∴DE=DF=DP（？）（？）ABCD中对角线AC和BD相交于点O（1）如果∠CAD+DCA=90∠，那么ABCD是什么四边形，为什么？。ABCDO矩形你最棒（2）若∠AOD=COD,ABCD∠是什么四边形，为什么?ABCDO(3）若AO=OB，且AOOB⊥，那么ABCD是什么四边形，为什么？菱形正方形•2.直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以每秒1cm的速度运动，动点Q从C开始沿CB边向B以每秒3cm的速度运动。P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。设运动的时间为t秒，问t为何值时，（1）四边形PQCD为平行四边形，（2）等腰梯形？ABCDPQABCDPQABCDPQEF24262426PQCDPD=QC（1）24-t=3t，t=6（2）QC=2FC+EF3t=4+（24-t）(2)解：要使得四边形PQCD是等腰梯形，需满足QC=2FC+EF因为FC=26–24=2cm所以3t=4+（24-t）t=7当t=7时，四边形PQCD是等腰梯形谈谈你的收获1.1.理解几种特殊四边形之间的关系理解几种特殊四边形之间的关系2.2.掌握几种特殊四边形的性质和掌握几种特殊四边形的性质和判定方法。判定方法。你今天表现非常好
