13二次函数的图象与性质VIP免费

第13讲二次函数的图象与性质一、选择题21．（2021·山东泰安市）将抛物线yx2x3的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（）A．(2,2)B．(1,1)C．(0,6)D．(1,3)22．（2021·四川凉山彝族自治州）二次函数yaxbxc(a0)的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（）A．abc0C．当时，B．函数的最大值为abcD．4a2bc023．（2021·四川眉山市）在平面直角坐标系中，抛物线yx4x5与y轴交于点C，则该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为（）A．yx24x5C．yx24x5B．yx24x5D．yx24x524．（2021·上海）将抛物线yaxbxc(a0)向下平移两个单位，以下说法错误的是（）A．开口方向不变不变25．（2021·天津）已知抛物线yaxbxc（a,b,c是常数，a0）经过点(1,1),(0,1)，B．对称轴不变C．y随x的变化情况不变D．与y轴的交点当x2时，与其对应的函数值y1．有下列结论：①abc0；②关于x的方程③abc7．其中，正确结论的个数是（）ax2bxc30有两个不等的实数根；A．0B．1C．2D．36．（2021·江苏连云港市）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图像经过点(1,1)；乙：函数图像经过第四象限；丙：当x0时，y随x的增大而增大．则这个函数表达式可能是（）A．yxB．y1xC．yx2D．y1x7．（2021·四川资阳市）已知A、B两点的坐标分别为3,4、0,2，线段AB上有一动Qx2,y2两点Mm,n，过点M作x轴的平行线交抛物线ya(x1)2于Px1,y1、2点．若x1mx2，则a的取值范围为（）A．4a32B．4a32C．3a02D．3a0228．（2021·浙江）已知抛物线yaxbxc(a0)与x轴的交点为A1,0和B3,0，点P记△P1AB的面积为S1,P2AB的1x1,y1，P2x2,y2是抛物线上不同于A,B的两个点，面积为S2．有下列结论：①当x1x22时，S1S2；②当x12x2时，S1S2；③当x12x221时，S1S2；④当x12x221时，S1S2．其中正确结论的个数是（）A．1二、填空题9．（2021·四川成都市）在平面直角坐标系xOy中，若抛物线yx22xk与x轴只有一个交点，则k_______．210．①当a0时，（2021·四川南充市）关于抛物线yax2x1(a0)，给出下列结论：B．2C．3D．4抛物线与直线y2x2没有交点；②若抛物线与x轴有两个交点，则其中一定有一个交点在点（0，0）与（1，0）之间；③若抛物线的顶点在点（0，0），（2，0），（0，2）所围成的三角形区域内（包括边界），则a1．其中正确结论的序号是________．11．（2021·浙江）已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为3,4,M是抛物线byax2bx2(a0)对称轴上的一个动点．小明经探究发现：当的值确定时，抛物线a的对称轴上能使AOM为直角三角形的点M的个数也随之确定．若抛物线则yax2bx2(a0)的对称轴上存在3个不同的点M，使AOM为直角三角形，的值是____．212．（2021·湖北武汉市）已知抛物线yaxbxc（a，b，c是常数），abc0，ba下列四个结论：①若抛物线经过点3,0，则b2a；②若bc，则方程cx2bxa0一定有根x2；③抛物线与x轴一定有两个不同的公共点；④点Ax1,y1，Bx2,y2在抛物线上，若0ac，则当x1x21时，y1y2．其中正确的是__________（填写序号）．三、解答题13．（2021·四川乐山市）已知关于x的一元二次方程x2xm0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；2（2）二次函数yxxm的部分图象如图所示，求一元二次方程x2xm0的解．214．（2021·江苏扬州市）如图，在平面直角坐标系中，二次函数yxbxc的图像与x轴交于点．A1,0、B3,0，与y轴交于点C．（1）b________，c________；（2）若点D在该二次函数的图像上，且SABD2SABC，求点D的坐标；APC（3）若点P是该二次函数图像上位于x轴上方的一点，且S的坐标．SAPB，直接写出点P215．（2021·浙江温州市）已知抛物线yax2ax8a0经过点2,0...