圆的计算圆的计算(弧长与面积)一．选择题1．如图，点A、B、C都在⊙O上，⊙O的半径为2，∠ACB=30°，则的长是（）A．2πB．πC．πD．π2．若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12πcm，则此扇形的圆心角等于（）A．30°B．60°C．90°D．120°3．已知一个半径为6的扇形面积是4π，则这个扇形的圆心角是（）A．30°B．40°C．45°D．60°4．半径为1，圆心角为60°的扇形的面积是（）A．B．C．D．5．如果一个扇形的弧长和半径均为2，则此扇形的面积为（）A．B．πC．4D．26．在一个直径为6cm的圆中，小明画了一个圆心角为120°的扇形，则这个扇形的面积为（）A．πcm2B．2πcm2C．3πcm2D．6πcm27．如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是（）A．π2﹣B．π4﹣C．4π2﹣D．4π4﹣二．填空题（共6小题）8．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为（结果保留π）．9．一个扇形的半径为3cm，面积为πcm2，则此扇形的圆心角为度．10．已知扇形的圆心角为120°，所对的弧长为，则此扇形的面积是．11．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则的长为．12．已知一条圆弧所在圆半径为9，弧长为π，则这条弧所对的圆心角是．13．圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为．第1页圆的计算1111111111111参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．（2015•东海县一模）如图，点A、B、C都在⊙O上，⊙O的半径为2，∠ACB=30°，则的长是（）A．2πB．πC．πD．π【考点】弧长的计算；圆周角定理．菁优网版权所有【分析】根据圆周角定理可得出∠AOB=60°，再根据弧长公式的计算即可．【解答】解： ∠ACB=30°，AOB=60°∴∠，OA=2 ，∴===π，故选：C．【点评】本题考查了弧长的计算以及圆周角定理，解题关键是掌握弧长公式l=．2．（2015秋•西城区期末）若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12πcm，则此扇形的圆心角等于（）A．30°B．60°C．90°D．120°【考点】弧长的计算．菁优网版权所有【分析】把弧长公式进行变形，代入已知数据计算即可．【解答】解：根据弧长的公式l=，得n===120°，故选：D．【点评】本题考查的是弧长的计算，掌握弧长的公式l=是解题的关键．3．（2015•厦门校级质检）已知一个半径为6的扇形面积是4π，则这个扇形的圆心角是（）A．30°B．40°C．45°D．60°【考点】扇形面积的计算．菁优网版权所有【分析】根据扇形的面积根据进行计算即可．【解答】解： r=6，S扇形=4π，第2页S∴扇形=，解得n=40；∴这个扇形的圆心角为40°．故选B【点评】本题主要考查了扇形的面积公式，正确理解公式是解题关键．4．（2015•六合区一模）半径为1，圆心角为60°的扇形的面积是（）A．B．C．D．【考点】扇形面积的计算．菁优网版权所有【分析】直接利用扇形面积公式S扇形=，进而求出即可．【解答】解： 半径为1，圆心角为60°，∴扇形的面积是：=．故选：C．【点评】此题主要考查了扇形面积公式的应用，正确把握扇形面积公式是解题关键．5．（2015秋•嵊州市校级期中）如果一个扇形的弧长和半径均为2，则此扇形的面积为（）A．B．πC．4D．2【考点】扇形面积的计算；弧长的计算．菁优网版权所有【分析】根据扇形的面积=×弧长×半径求出即可．【解答】解：S扇形=lr=×2×2=2，故选D．【点评】本题考查了扇形面积的计算，主要考查了扇形面积的求算方法．面积公式有两种：（1）利用圆心角和半径：s=；（2）利用弧长和半径：s=lr．针对具体的题型选择合适的方法．6．（2015春•莱芜校级期中）在一个直径为6cm的圆中，小明画了一个圆心角为120°的扇形，则这个扇形的面积为（）A．πcm2B．2πcm2C．3πcm2D．6πcm2【考点】扇形面积的计算．菁优网版权所有【分析】根据扇形公式S扇形=，代入数据运算即可得出答案．【解答】解：由题意得，n=120°，R=3，故S扇形===3πcm2．第3页故选C．【点评】本题考查了扇形的面积计算，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握扇形的面积公式，另外要明白扇形公式中，每个字母所代表的含义．7．（2015•甘孜州）如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是...
