OBACD第29课全等三角形初三（）班姓名：学号：一、【本课主要知识点】1、全等三角形的性质：全等三角形对应角相等，对应边相等。2、全等三角形的识别：3、命题由题设和结论组成，命题分为真命题和假命题。一个定理的逆命题通过逻辑推理为正确的命题，则这个逆命题就叫做这个定理的逆定理。二、【知识点练习】1、已知△OBC≌△OAC，∠A=40°，∠ACO=25°，OA=3cm，则∠B=°，∠BOC=°，OB=.2、（2006年湖北宜昌）如图，AB=DC，AD、BC相交于点O，要使△ABO≌△DCO，应添加的条件为.(添加一个条件即可)分析：从图可以看出题目隐含了一个条件，∠AOB=∠DOC，故实际题目是已知一边一角，边为角的对边添加的第一种情况是找任一角，满足∴添加的条件为：①∠A=∠，②∠B=∠添加的第二种情况是由第一种情况引伸出来的，由“两直线平行，内错角相等”∴添加的条件为：③.3、（2007年广州）下列命题中，正确的是（）A．对顶角相等B．同位角相等C．内错角相等D．同旁内角互补三、【基础训练】（A组）1、下列命题：①形状相同的三角形是全等三角形；②面积相等的三角形是全等三角形；③全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等；④经过平移得到的图形与原图形是全等形，其中正确的命题有（）1A．1个B．2个C．3个D．4个2、下列说法：①全等三角形的周长相等；②全等三角形的面积相等；③全等三角形中的公共边是对应边；④全等三角形中对应角所对的边是对应边、对应边所对的角是对应角．其中正确的是（）A．①②③④B．③④C．①②④D．①②③3．若△ABC与△DEF全等，A和E，B和D分别是对应点，则下列结论错误的是（）A．BC=EFB．∠B=∠DC．∠C=∠FD．AC=EF4．如图，△ABC≌△CDA，AB=5，BC=7，AC=6，则AD边的长为（）A．5B．6C．7D．不确定DCBA（第4题）（第5题）（第6题）5、已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M＝∠NB.AB＝CDC.AM＝CND.AM//CN6、（2006年广东省）如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=。7、(2006年湖北襄樊)如图所示，AB=AD，∠1=∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，则需要添加的条件是_____________.（第7题）（第8题）（第9题）（第10题）8、如图，在△ABC和△DCB中，AC＝DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需要增加一个条件是。9、(2006年福建省南平市)如图，平行四边形ABCD中，BD是对角线，E、F是BD上的点，且BE=DF，请写出图中一对全等的三角形。10、如图，已知在△ABE和△ACD中，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，还需添加一个条件，这个条件可以是___。11、(2006年辽宁省大连市)如图，已知∠1=∠2，AB=AC．求证：BD=CD。2CBADEF12、(2006年福建省惠安县)已知：如图，AB=AC，AE=AD，点D、E分别在AB、AC上。求证：∠B=∠C。（B组）13、（2007年陕西）如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对（第13题）（第14题）14、如图，AB//CD，AC与DB交于O点，且OA＝OC，AE//FC，BE＝DF，则图中有对全等三角形，写出其中一对：△≌△。15、（2006年河北省）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，且BD=CE．求证：AD=AE．16、(2006年福建南安市)已知：如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F。求证：BE=DF．317、(2006年湖南衡阳市)如图，菱形ABCD中，点E、F分别为BC、CD上的点，且CE=CF．求证：AE=AF．18、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC=BD，求证：AD=BC．4ABCD21
