《求两个数的最大公因数》的教学设计片段二:探究如何求出两个数的最大公因数1、出示例2:怎样求18和27的最大公因数?师:提示学生根据上节课学习的“最大公因数”的概念,分小组探究《求两个数的最大公因数》的方法。生:小组代表汇报方法。方法一:18的因数:1,2,3,6,9,18。方法二:18的因数:1,2,3,6,9,18。27的因数:1,3,9,27。18和27的最大公因数是9。18和27的最大公因数是9。方法三:18=2×3×327=3×3×318和27的最大公因数=3×3=9。……2、练习:找出下面每组数的最大公因数。15和1230和45三、探究有着特殊关系的两个数的最大公因数。1、出示:快速找出下列每组数的最大公因数,说出你的理由。第一类:4和86和123和916和32第二类:1和78和912和135和112、分析比较,你发现了什么?第一类:一个数刚好是另一个数的因数(也就是说:两个数存在着“倍数”关系),那么这两个数的最大公因数就是较小的那个数。第二类:公因数只有1的两个数,它们的最大公因数就是1。教后反思:在教学中,通过引导学生对“最大公因数”的理解,明白应该先知道两个数的因数有哪些,其中公有的因数有哪些,最后找出最大公因数。这样步步深入,找出比较简单的方法。在有着特殊关系的两个数中,学生进行分析比较发现其规律。这样一来,学生就会很轻松地求出两个数的最大公因数。