《求两个数的最大公因数》的教学设计片段二：探究如何求出两个数的最大公因数1、出示例2：怎样求18和27的最大公因数
师：提示学生根据上节课学习的“最大公因数”的概念，分小组探究《求两个数的最大公因数》的方法
生：小组代表汇报方法
方法一：18的因数：1，2，3，6，9，18
方法二：18的因数：1，2，3，6，9，18
27的因数：1，3，9，27
18和27的最大公因数是9
18和27的最大公因数是9
方法三：18=2×3×327=3×3×318和27的最大公因数=3×3=9
……2、练习：找出下面每组数的最大公因数
15和1230和45三、探究有着特殊关系的两个数的最大公因数
1、出示：快速找出下列每组数的最大公因数，说出你的理由
第一类：4和86和123和916和32第二类：1和78和912和135和112、分析比较，你发现了什么
第一类：一个数刚好是另一个数的因数（也就是说：两个数存在着“倍数”关系），那么这两个数的最大公因数就是较小的那个数
第二类：公因数只有1的两个数，它们的最大公因数就是1
教后反思：在教学中，通过引导学生对“最大公因数”的理解，明白应该先知道两个数的因数有哪些，其中公有的因数有哪些，最后找出最大公因数
这样步步深入，找出比较简单的方法
在有着特殊关系的两个数中，学生进行分析比较发现其规律
这样一来，学生就会很轻松地求出两个数的最大公因数
