算数平方根年月日VIP专享VIP免费

请你说一说解决问题的思路．1.情境导入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（1）若正方形的面积如下，请填表：（2）你能指出它们的共同特点吗？正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm24251346251．情境导入都是已知一个正数的平方，求这个正数。例如，由于52=25,5是25的算术平方根，即规定：0的算术平方根是0.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为，读作“根号a”,a叫做被开方数．xaa2552．总结概念也就是说，若x2=a(x≥0)，则．也就是说，若x2=a(x≥0)，则．算术平方根算术平方根4913281160009.0例1、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？7494949＝的算术平方根，表示13,169131313222）的算术平方根（或表示03.00009.00009.00009.0＝的算术平方根，表示0解：94811681168116＝的算术平方根，表示00表示0的算术平方根，=0∵任何数的平方都不等于-5∴-5没有算术平方根3.学以致用3.学以致用5温馨提示：温馨提示：（（11）正数的算术平方根是）正数的算术平方根是_____,0_____,0的算术平的算术平方根是方根是___,___,负数负数__________________________________。。正数正数00没有算术平方根没有算术平方根（（22））::aa②②是什么数？是什么数？aaaa≥≥00aa≥≥00双重非负性双重非负性①①aa可以取任意数吗？可以取任意数吗？只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负数。跟踪练习跟踪练习：：（1）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？无意义（2）下列各式有意义的条件是什么？（2）下列各式有意义的条件是什么？解：因为x+3≥0解：因为x+3≥0所以x≥-3所以x≥-3解：因为2-x≥0解：因为2-x≥0所以x≤2所以x≤2x23x5662)6(6636)6(2例2、求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.00016449解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。102100（2）因为=，所以的算术平方根是，即=6449872644987644987（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。01.020001.0被开方数越大，对应的算术平方根也越大。被开方数越大，对应的算术平方根也越大。这个结论对所有正数都成立这个结论对所有正数都成立判断：（1）5是25的算术平方根；（）（2）-6是36的算术平方根；（）（3）0的算术平方根是0；（）（4）0.01是0.1的算术平方根（）（5）-5是-25的算术平方根。（）√√√√××××××9的算术平方根等于_____的算术平方根等于____100133110(1)16的算术平方根是。(2)的值是。16(3)的算术平方根是。1644223(4)的值等于___。3解：（1），的算术平方根是，因为39981。的算术平方根是所以381252252）（）（2349412)3(注意：带分数化为假分数注意：不要等于-2581412例3：求下列各数的算术平方根（1）例3：求下列各数的算术平方根（1）(2)（-25）2（3）(2)（-25）2（3）拓展:求下列各式的值拓展:求下列各式的值222)7(2286（1）（1）（2）（2）（3）（3）解：（1）解：（1）222（2）（2）77)7(22（3）（3）1010064368622归纳：归纳：2aa(4)(4)2286(4)(4)2286=6+8=14=6+8=142222baba134游戏规则：每个小组从5个金蛋中任选一个，回答金蛋中的问题，答对则加10分，答错或不答者不加分，若本组答错，则其他组的成员有机会回答，此时答对者所在的组奖励10分。2跟我练⑴３的算术平方根是＿＿＿．3⑵的算术平方根是＿＿．813⑶＿＿＿算术平方根等于它本身．0和12x⑷若,则x＿＿＿．4跟我练2340xy已知的算术平方根．求xy6漫步智慧园填一填：填一填：他们的结果相同吗？他们的结果相同吗？(1).81的算术平方根是______的算术平方根的算术平方根是是__________8199(2).=_____(2).=_____25+925+=_____+=_____99933343488直接加十分本节课你有什么收获?说出来和大家分享一下。若，求的值0z3y43x2zyy2x我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。开心每一天！快乐每一天！收获每一天！数学伴我们成长！