请你说一说解决问题的思路.1.情境导入学校要举行美术作品比赛,小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?(1)若正方形的面积如下,请填表:(2)你能指出它们的共同特点吗?正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm24251346251.情境导入都是已知一个正数的平方,求这个正数。例如,由于52=25,5是25的算术平方根,即规定:0的算术平方根是0.一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数.xaa2552.总结概念也就是说,若x2=a(x≥0),则.也就是说,若x2=a(x≥0),则.算术平方根算术平方根4913281160009.0例1、想一想:下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗?7494949=的算术平方根,表示13,169131313222)的算术平方根(或表示03.00009.00009.00009.0=的算术平方根,表示0解:94811681168116=的算术平方根,表示00表示0的算术平方根,=0∵任何数的平方都不等于-5∴-5没有算术平方根3.学以致用3.学以致用5温馨提示:温馨提示:((11)正数的算术平方根是)正数的算术平方根是_____,0_____,0的算术平的算术平方根是方根是___,___,负数负数__________________________________。。正数正数00没有算术平方根没有算术平方根((22))::aa②②是什么数?是什么数?aaaa≥≥00aa≥≥00双重非负性双重非负性①①aa可以取任意数吗?可以取任意数吗?只有非负数才有算术平方根,算术平方根是非负数。跟踪练习跟踪练习::(1)下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为什么?无意义(2)下列各式有意义的条件是什么?(2)下列各式有意义的条件是什么?解:因为x+3≥0解:因为x+3≥0所以x≥-3所以x≥-3解:因为2-x≥0解:因为2-x≥0所以x≤2所以x≤2x23x5662)6(6636)6(2例2、求下列各数的算术平方根:(1)100(2)(3)0.00016449解:(1)因为=100,所以100的算术平方根为10,即=10。102100(2)因为=,所以的算术平方根是,即=6449872644987644987(3)因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。01.020001.0被开方数越大,对应的算术平方根也越大。被开方数越大,对应的算术平方根也越大。这个结论对所有正数都成立这个结论对所有正数都成立判断:(1)5是25的算术平方根;()(2)-6是36的算术平方根;()(3)0的算术平方根是0;()(4)0.01是0.1的算术平方根()(5)-5是-25的算术平方根。()√√√√××××××9的算术平方根等于_____的算术平方根等于____100133110(1)16的算术平方根是。(2)的值是。16(3)的算术平方根是。1644223(4)的值等于___。3解:(1),的算术平方根是,因为39981。的算术平方根是所以381252252)()(2349412)3(注意:带分数化为假分数注意:不要等于-2581412例3:求下列各数的算术平方根(1)例3:求下列各数的算术平方根(1)(2)(-25)2(3)(2)(-25)2(3)拓展:求下列各式的值拓展:求下列各式的值222)7(2286(1)(1)(2)(2)(3)(3)解:(1)解:(1)222(2)(2)77)7(22(3)(3)1010064368622归纳:归纳:2aa(4)(4)2286(4)(4)2286=6+8=14=6+8=142222baba134游戏规则:每个小组从5个金蛋中任选一个,回答金蛋中的问题,答对则加10分,答错或不答者不加分,若本组答错,则其他组的成员有机会回答,此时答对者所在的组奖励10分。2跟我练⑴3的算术平方根是___.3⑵的算术平方根是__.813⑶___算术平方根等于它本身.0和12x⑷若,则x___.4跟我练2340xy已知的算术平方根.求xy6漫步智慧园填一填:填一填:他们的结果相同吗?他们的结果相同吗?(1).81的算术平方根是______的算术平方根的算术平方根是是__________8199(2).=_____(2).=_____25+925+=_____+=_____99933343488直接加十分本节课你有什么收获?说出来和大家分享一下。若,求的值0z3y43x2zyy2x我们已学习了3种非负数,即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零,它们就同时为零,然后转化为方程(或方程组)来解。开心每一天!快乐每一天!收获每一天!数学伴我们成长!