课题:余角和补角(2)陈跃进【学习目标】:1、掌握余角和补角的性质。2、了解方位角,能确定具体物体的方位。【重点难点】掌握余角和补角的性质;方位角的应用。【导学指导】一、知识链接1.70°的余角是,补角是;2.∠a(∠a<90°)的它的余角是它的补角是二、自主学习1.探究补角的性质:例3、如图,∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?分析:(1)∠1与∠2互补,∠2等于什么?∠2=180°-,∠3与∠4互补,∠4等于什么?∠4=180°-。(2)当∠1=∠3时,∠2与∠4有什么关系?为什么?∠2=∠4(等量减等量,差相等)上面的结论,用文字怎么叙述?补角的性质:等角的相等。2.探究余角的性质:如图∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?余角性质:等角的相等3.方位角:(1)认识方位:正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。(2)找方位角:乙地对甲地的方位角;甲地对乙地的方位角例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线。(师生共同完成)【课堂练习】:1、∠1和∠2都是∠3的补角,则;2、如果∠1+∠2=90°,则∠1和∠2的关系是,理由是;3、A看B的方向是北偏东21°,那么B看A的方向()A南偏东69°B南偏西69°C南偏东21°D南偏西21°6、在点O北偏西60°的某处有一点A,在点O南偏西20°的某处有一点B,则∠AOB的度数是()7、A100°B70°C180°D140°【要点归纳】:补角的性质:余角的性质:【拓展训练】:1.如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4请说出∠1与∠3之间的关系?并试着说明理由?