情境引入NBA精彩镜头生活实例2.4.1抛物线及其标准方程学校：平江二中教者：张林英F1、定点lF2、定直线（不过）lF知识生成几何画板演示3、上任一点lHH4、过作mHHMlM5、的垂直平分线交于HFHMMm平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。(l不经过点F的直线)定点F叫做抛物线的焦点。定直线l叫做抛物线的准线。F到l的距离是个定值p，叫做焦准距。抛物线的定义：抛物线的定义：··FMlH知识生成xyO方程y2=2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程。焦点F（，0），准线方程l：x=-p2p2归纳小结抛物线的标准方程：抛物线的标准方程：准线方程焦点坐标标准方程p>0焦点位置图形四种抛物线及其它们的标准方程：四种抛物线及其它们的标准方程：x轴的正半轴上x轴的负半轴上y轴的正半轴上y轴的负半轴上y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py)0,2(pF)0,2pF(-)2,0(pF)2,0(pF-2=px-2=px2=py2=py-xyOFlxyOFlxyOFlxyOFl合作探究1合作探究2问题1：已知曲线的方程为。（1）它的图象是抛物线吗？为什么？（2）指出它的焦点坐标、准线方程。214xy归纳小结题型1：已知抛物线的标准方程，求抛物线的焦点坐标、准线方程。关键：确定轴向（对称轴及开口方向）。合作探究2问题1：已知曲线的方程为。（1）它的图象是抛物线吗？为什么？（2）指出它的焦点坐标、准线方程。214xy问题2：已知抛物线经过点（2，－2），求该抛物线的标准方程。问题3：已知抛物线的焦点到准线的距离为2，可以求出它的标准方程吗？归纳小结题型1：已知抛物线的标准方程，求抛物线的焦点、准线方程。关键：确定轴向（对称轴及开口方向）。题型2：求抛物线的标准方程的基本方法：待定系数法。步骤：定轴向——设方程——求p值。已知篮球运动的轨迹是抛物线，如图所示，若抛物线的最高点离底面距离为4.05m，篮框高为3.05m，篮框中心离最高点的水平距离为2m，怎么求投中时抛物线的方程？应用举例4.05m3.05m一个定义：四个方程：两种题型：数学思想：数形结合、类比思想、分类讨论课时小结作业布置教材67页，练习1，2
