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数学广角小学数学人教2011课标版一．教学目标1.通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题的多样性，培养观察、分析推理能力。2.学会借助图形、符号等直观方式简明、清晰地表示数学思维过程，培养逻辑思维能力。3.通过解决实际问题感受数学与生活的联系，初步培养学生的合作意识和解决实际问题的能力。二．学情分析本节课中涉及到的“可能”、“一定”、“可能性的大小”等知识点，学生在此之前都已学过的。学生具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力，具有研究解决问题策略的潜在能力。新课程实施以来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式。学生已具备一定的合作能力。在小组学习中，学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。三．重点难点尝试用图形、符号等直观方式简明、清晰地表示数学思维过程，寻找用天平找次品的“最优化”方案。【导入】一、创设情景，引出课题1、考眼力，找不同：电脑出示四幅图片，学生快速找出不同，设下伏笔引出课题：生活中有很多物体外形完全相同，但有的重，有的轻，我们把这样的物体称为次品。今天我们一起来找次品。2、出示例1（大家齐读题）：3瓶口香糖，其中有一瓶少了2片，你能想办法把它找出来吗？预设1、倒出来数；2、用手掂；3、用秤称；4、用天平称每瓶质量；生5、用天平称，但不用砝码。征对预设，适当点评，把学生的注意力引向使用天平但不用砝码称。请学生演示天平，边演示边说理，强调天平两边放相同的物体，有两种可能，如果平衡，次品在剩下的，如果不平衡，次品在上翘的一端。师引导，还可以用图示更清晰地表达我们的想法。边引导学生说边板书：3（1，1，1）平（剩）1次不平（轻）师：还是3瓶，如果有一瓶重一些，你们能一次找到次品吗？请生演示。评论(0)活动2【活动】二、通过合作交流，探索解决问题最优方案1、电脑出示：车间生产了729个零件，其中有一个零件重一些，是次品，如果用天平称，大胆猜一猜，你至少用几次保证把它找出来？学生自由猜，老师直接告诉答案，引导学生化繁为简，探索找次品的规律。2、电脑出示：有5瓶口香糖，其中有一瓶少了2粒，如果用天平称，至少称几次能保证找到它？说的时候，要说清：怎样分组。分几组，每小组各有几个，最少用几次？请在作业纸上画一画，边画边说给自己听。说完之后和你的同桌进行演示。集体交流。教师板书：5（1，1，1，1，1）平（剩）2次不平（轻）5（2，2，1）平（剩1）2次不平（轻2）2（1，1）（轻）体会：要保证能找到次品最少用几次，一定要研究运气最差的情况。两种称法次数相同，还不能找到决窍，要继续研究。3、电脑出示书中例题2，学生读题，查找重点，理解要求。先独立思考，动手画一画，再分小组活动，提出活动要求：把待测物品分成几份，每份各是几，有几种分法？怎样称？如果平衡，次品在哪，如果不平衡，次品在哪？至少称几次保证的找到次品。并把各种方案记录有表格中。集体交流，完成表格，学生分别说理。教师根据学生说理板书示意图。……在交流的过程中，让学生观察分成3份称的次数最少。4、如果现在零件数变成9个，仍然只有一个次品（重一些），如果用天平称，至少称几次保证找到次品？全班集体修改表格。师：观察9（3，3，3），9（4，4，1）这两种分法，都是分成3份，为什么9（3，3，3）只需要2次，而9（4，4，1）却要3次，它们的分法有什么不同？（让学生感受平均分成3份称的次数最少）5、9可以平均分成3份，但是如果待测物品数不能平均分成3份，那又该怎么办呢？我们回头再看看8个物体怎么分的？出示8（3，3，2），仔细观察3份中较多的较少的，你发现了什么？（让学生感受较多的一份与较少的一份相差1，也就是量平均分成3份）。6、师生共同小结：在保证找次品时，我们要尽量把物品平均分成3份，这样才能使称的次数最少。评论(0)活动3【活动】三、巩固规律，运用最优秀方案解决问题。车间生产了729个零件，其中有一个零件重一些，是次品，如果用天平称，至少能用几次保证把它找出来？同桌互助，动手画一画，边画边说，分成几组，每组有...