《打电话》教学设计教学内容：教材第132至133页的内容。教学目标：1、使学生通过日常生活中的一些简单事例，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际生活问题中的作用。2、使学生体验数学与生活的密切联系，在生活中应用优化思想解决问题。3、通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。教学重点：让学生探讨最优方案教学难点：通过画图的方式发现事物隐含的规律。教学过程：一、创设情境，提出问题。王老师有一个合唱队共15位学生，暑假有个紧急演出，老师要尽快通知每位学生，如果每通知1人要1分钟，那么至少要多少时间？如果你是老师，你会怎么打电话？四人小组可以讨论一下建议：用图形代表老师和同学，画画图研究研究。比如，用正方形代表老师，用圆表示学生。第几分钟通知的就在横线上写几。（学生独立研究）二、探索打电话的优化方案1、在实物投影上交流画法：预设有如下三类第一类：教师一个一个打给学生。要15分钟第二类：教师先打给三个组长要用3分钟，然后再由组长打给自己组上的同学，各要4分钟，一共要7分钟；第三类：教师在第一分钟时先打给第一位学生，这样就有两个人知道了，师生两人同时再打给两位学生，这样就有四人知道了，四人再同时打给四人，这样有8人知道了；8人再打给8人，共16人知道，得出老师通知15位学生共用4分钟。其中第三种方法，有的学生一下子听不懂，因此指名2-3人再讲，教师用课件辅助学生理解。2、优化方法：如果你是老师，你会选择哪种方法？为什么？为什么第三种方法最省时？（因为每个接到通知的人都马上去通知别人，谁也不空闲）第三种方法这么好，那我们也用第三种方法画一画看。三、探索规律：1、师生一起画图，同时填写下表第几分钟1234新接到通知的人数1248知道通知的总人数248162、讨论：你发现了什么规律？先同桌讨论，再集体交流，发现：新接到通知的人数和知道通知的总人数都在成倍增长。3、知道通知的总人数4是2的2倍，也就是4可以写成2×2（板书）8是4的2倍可以写成什么？（4×2引导到2×2×2），16是8的2倍，可以写成？（2×2×2×2）你发现了什么？（第几分钟，知道通知的总人数就是几个2相乘的）那么第6分钟时知道通知的总人数怎么列式？2×2×2×2×2×2那么第10分钟时知道通知的总人数怎么列式？10个2相乘那么第n分钟时知道通知的总人数怎么列式？N个2相乘4、那么用N分钟，老师一共可以通知几个人？（N个2相乘-1）为什么要减1？四、练习：1、老师用5分钟最多通知多少人？2×2×2×2×2-1=31人2、通知50人至少要几分钟？方法一：2×2×2×2×2-1=31人，5分钟只能通知到31人，还有19人要通知，所以还要用1分钟去通知这19人。方法二：2×2×2×2×2×2-1=63人，6分钟能通知63人了，所以通知50人用6分钟够的。五、总结：这节课，我们在打电话这件事情中，发现了一个成倍增长的问题，生活中像这样的例子还有很多，比如把一条绳子对折一次并沿折痕剪断，就成了2段，再把这两段一起对折后剪断就变成了4段，再对折后成剪成8段……你还知道生活中，还有哪些地方这种成倍增长的规律吗？（细胞分裂、浮萍生长等）（机动）讲故事：很久以前，在印度民间有一位国际象棋高手，有一天与印度王宫里的国手对弈，竟然赢了！国王说：“聪明的棋手，你希望从朕这里得到何种奖赏呢”？棋手指着那块国际象棋棋盘答道：“尊敬的陛下，请在这棋盘的第一个小方格里放上1粒大米，在第二个小方格里放上2粒大米，在第三个小方格里放上4粒大米，在第四个小方格里放上8粒大米，在第五个小方格里放上16粒大米，照这样规律一直放下去，请陛下把最后一个小方格里的大米奖赏给草民，草民就万分感谢了！”国王瞟了一眼那块小小的棋盘，笑着说道：“善良的子民，你太谦虚了，朕一定满足你的要求。”接着就吩咐主管钱粮的大臣算一算第六十四个小方格里到底有多少粒大米。不一会儿，大臣慌慌张张跑回来禀报：“尊敬的陛下，最后那个小方格里的大米数量，不但本国没有那么多，就连全世界也没有那么多！”请你用今天的知识来解释一下这是怎么回事？
