数学·人教版（RJ）第12章数的开方复习课第十二章|复习知识归纳数学·人教版（RJ）平方根算术平方根立方根定义如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的平方根正数a的，叫做a的算术平方根；0的算术平方根是，即＝0如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的立方根表示(a≥0)(a≥0)1．平方根、算术平方根、立方根±aa3a00正的平方根平方立方第十二章|复习数学·人教版（RJ）性质一个正数有个平方根，它们互为；0的平方根是；负数没有平方根一个正数有个算术平方根；0的算术平方根是正数有一个的立方根；负数有一个的立方根；0的立方根是0两相反数0一0正负第十一章|复习数学·人教版（RJ）联系平方根与算术平方根：(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中的一种；(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都只有才有；(3)0的平方根、算术平方根均为.平方根与立方根：(1)都与相应的乘方运算互为运算；(2)都可归结为非负数的非负方根来研究．平方根主要通过算术平方根来研究，而负数的立方根也可通过转化为正数的立方根来研究，即＝；(3)0的平方根和立方根都是0非负数0逆3－a3a－第十二章|复习数学·人教版（RJ）2.开平方与开立方求一个非负数a的的运算，叫做开平方．其中a叫做.求一个数a的的运算，叫做开立方．其中a叫做.开平方与、开立方与都分别互为逆运算．平方根被开方数立方根被开方数平方立方第十二章|复习数学·人教版（RJ）3．算术平方根的双重非负性算术平方根有一个非常重要的性质，就是它的双重非负性，即：(1)被开方数a0；(2)0.a≥≥4．无理数、实数叫做无理数．和统称为实数．无限不循环小数有理数无理数第十二章|复习数学·人教版（RJ）实数的分类：按定义分：实数有理数整数正整数零负整数分数正分数负分数无理数正无理数负无理数无限不循环小数第十二章|复习数学·人教版（RJ）如果实数a、b互为相反数，那么a＋b＝；如果实数a、b互为倒数，那么ab＝.互为相反数的两个数的绝对值，即.6．实数的大小比较在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数.正数零，零负数，正数一切负数，两个负数比较，绝对值大的.7．实数的运算在实数范围内，可进行六种运算，且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍成立．实数混合运算的运算顺序：先算，再算，最后算；同级运算按的顺序进行，有括号时，要先算的．[注意]在进行实数的运算时，一定要严格按照有关法则、运算律和运算顺序进行．01相等＝||a||－a大大于大于大于反而小加、减、乘、除、乘方、开方乘方乘除加减从左到右括号内第十二章|复习数学·人教版（RJ）8．非负数定义：统称为非负数．我们已经学过的非负数有如下三种形式：(1)任何一个实数a的是非负数，即≥0；(2)任何一个实数a的是非负数，即≥0；(3)任何一个非负数a的是非负数，即≥0.非负数有以下性质：(1)非负数有最小值零；(2)非负数之和仍然是非负数；(3)几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0.正数和零绝对值偶次方算术平方根||aaa2n第十二章|复习考点攻略数学·人教版（RJ）考点一平方根、算术平方根例19的平方根是________．±3第十二章|复习数学·人教版（RJ）(－2)2的算术平方根是()A．2B．±2C．－2D.2A第十二章|复习数学·人教版（RJ）例3(1)64的立方根是()A．4B．－4C．8D．－8(2)3－8等于________．A－2第十二章|复习数学·人教版（RJ）考点三平方根与立方根的应用一个正方体盒子棱长为6cm，现在要做一个体积比原来正方体体积大127cm3的新盒子，求新盒子的棱长．[解析]设新盒子的棱长是xcm，根据题意列出关于x的方程，再根据立方根的定义，求出x即可．解：设新盒子的棱长是xcm，由题意得x3＝63＋127，整理得x3＝343，∴x＝3343＝7，即新盒子的棱长是7cm.第十二章|复习数学·人教版（RJ）考点四无理数、实数下列说法正确的是()A.π3÷π3是无理数B.33是有理数C.4是无理数D.3－8是有理数D第十二章|复习数学·人教版（RJ）如图11－1，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是()图11...
