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丰满二实验陈丽杰-数学广角—植树问题VIP免费

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第第77单元数学广角单元数学广角——植树问题植树问题植树问题学习目标学习目标2.能解决一些生活中存在的与“植树”有关的问题。1.理解并掌握“植树问题”的基本原理。3.通过画图、比较,培养学生问题意识、概括能力和推理能力。同学们在全长100m的小路一边植树,每隔5m栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com情景导入1情景导入1100米总长总长((mm))间隔距离间隔距离((mm))间隔数间隔数(个)(个)棵数棵数(棵)(棵)55551010202044552525556630306060不画图,你能把表格填写完整吗?你发现了什么规律?棵数=间隔数+1探索新知探索新知棵数=间隔数+1你能用发现的规律植树问题吗?100÷5+1=21(棵)间隔数棵数+1=答:一共要栽21棵树。探索新知探索新知大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽),相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树?情景导入2情景导入260m棵数=间隔数-160÷3-1=19(棵)19×2=38(棵)答:一共要栽38棵树。探索新知探索新知张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m,如果每隔10m栽一棵,一共要栽多少棵树?是一条首尾相接的封闭曲线。情景导入3情景导入310m10m10m10m绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com探索新知探索新知相当于一端栽,一端不栽。树间隔树间隔树间隔树树树间隔间隔间隔120÷10=12(棵)答:一共要栽12棵树。池塘的周长是120m。在一条首尾相接的封闭曲线上植树,所需棵数与间隔数“一一对应”,相当于线段上一端栽一端不栽的情况。探索新知探索新知典题精讲典题精讲一根木头长12m,要把它平均锯成5段,每锯下一段要5分钟,锯完一共要花多少分钟?典题精讲典题精讲解题思路:锯木头问题可以理解成在路线上两端都不植树的问题,锯的段数相当于间隔数,锯的次数相当于棵数,锯的段数=次数+1。典题精讲典题精讲(5-1)×5=20(分)正确解答:答:锯完一共要花20分钟。典题精讲典题精讲运动会开幕式上,学校要在400m跑道的四周每隔5m插一面彩旗,一共需要准备多少面彩旗?典题精讲典题精讲解题思路:封闭路线上植树,棵数总是等于间隔数。因为圆形跑道是封闭图形,在跑道的四周插彩旗,就相当于植树问题。彩旗的面数=间隔数,所以有400÷5=80(个)间隔,也就是要插80面彩旗。典题精讲典题精讲正确解答:400÷5=80(面)答:一共需要准备80面彩旗。和平村有一条长80m的小路,在路的两旁每隔5m栽一棵树苗,两端都栽,一共要准备多少棵树苗?易错提醒易错提醒错误解答80÷5+1=17(棵)答:一共要准备17棵树苗。错解分析:易错提醒易错提醒错误解答错在只计算出小路一侧栽树的棵数,没有注意题目中“在路的两旁栽树”这一条件。在解题时,要考虑全面,注意隐含的条件,做完题时注意检查,就会避免错误的发生。易错提醒易错提醒正确解答错误解答80÷5+1=17(棵)17×2=34(棵)答:一共要准备34棵树苗。80÷5+1=17(棵)答:一共要准备17棵树苗。教室位于教学楼五楼的四(1)班的同学们,准备从教室下楼做广播操。已知这栋教学楼每层楼台阶都是22级,同学们一共下了多少级台阶?5-1=422×4=88(级)答:同学们一共下了88级台阶。学以致用学以致用在一条走廊上每隔3米放一盆花,一共放了6盆(两端都放),这条走廊有米?6-1=55×3=15(米)答:这条走廊有15米。真棒!学以致用学以致用在一条全长2千米的街道两旁安装节能路灯(两端也要装),每隔50米安装一个。一共需要安装多少个节能路灯?2千米=2000米2000÷50=4040+1=4141×2=82(个)答:一共需要安装82个节能路灯。学以致用学以致用小区花园是一个长60m,宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树,四个角上都要栽,每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树?四个角上的树不能重复计算哦!60÷5×2=24(棵)40÷5×2=16(棵)24+16=40(棵)答:一共要栽40棵树。学以致用学以致用课堂小结课堂小结你学会了哪些知识?一个封闭图形的植树问题:棵数=间隔数。1.一条路线上两端都植树:总距离÷株距=间隔数,...

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