课前热热身课前热热身学习新知学习新知分层训练分层训练人教版五年级数学下册课前热热身课前热热身口算：4×8=12×5=75×3=56÷8=150÷15=2700÷90=326022571030返回目录返回目录12÷2=6观察下面的算式并分类。学习新知学习新知例19÷5=1.830÷6=526÷8=3.2519÷7≈2.7120÷10=221÷21=163÷9=7.6.032我分成了这样的两类。第一类12÷2=630÷6=520÷10=221÷21=163÷9=7第二类9÷5=1.819÷7≈2.7126÷8=3.25.6.032在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。第一类12÷2=630÷6=520÷10=221÷21=163÷9=7说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？20÷10=220是10和2的倍数，10和2是20的因数。30÷6=530是6和5的倍数，6和5是30的因数。第一类12÷2=630÷6=520÷10=221÷21=163÷9=7说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？21÷21=121是21和1的倍数，21和1是21的因数。63÷9=763是9和7的倍数，9和7是63的因数。你发现了什么？因数与倍数是相互依存的。0×3=00×10=00÷3=00÷10=0为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是自然数（一般不包括0）。18的因数有哪几个？18÷1=1818÷2=918÷3=618的因数有：,,,,,。1231896例218的因数有哪几个？18÷1=1818÷2=918÷3=618的因数1,2,3,9,6,1830的因数有哪些？36呢？30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30。36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36。30的因数1,2,3,5,6,10,15,3036的因数1,2,3,4,6,9,12,18,362的倍数有哪些？÷1=2÷2=224÷3=26÷4=28……2的倍数有2，4，6，8……例3方法一2的倍数有哪些？2×1=2×2=242×3=62×4=8……2的倍数有2，4，6，8……例3方法二2的倍数有2,4,6，…2的倍数2，4，6，8，10,12，14，…也可以用图表示。3的倍数有哪些？5呢？3的倍数有：3,6,9,12,15,18，…。5的倍数有：5,10,15,20,25,30,…。3的倍数3,6,9,12,15,18，…5的倍数5,10,15,20,25,30,…从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。返回目录返回目录提升培优提升培优夯实基础夯实基础思维创新思维创新返回目录返回目录分层训练分层训练1.（基础题）填一填。（1）一个数的倍数的个数是（），其中最小的倍数是（）。无限的它本身（2）一个数的因数的个数是（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）。有限的1它本身（3）若a是一个非零自然数,则它的最大因数是（），最小因数是（），最小倍数是（）。a1a2.（重点题）写出下列各数的因数和倍数。因数倍数（从小到大依次写出5个）4716201，2，44，8，12，16，201，77，14，21，28，351,2,4,8,1616，32，48，64，801,2,4,5,10,2020，40，60，80，1003.（变式题）连一连。4.（探究题）28的最大因数和最小倍数的和是多少？它们的差是多少？它们的商呢？28的最大因数是28，最小倍数是28，它们的和是56。它们的差是0。它们的商是1。5.（难点题）五年级有学生54人，把他们平均分成几个学习小组，每组多于3人且少于8人，那么可以分成几个小组呢？因为54的因数中，大于3且小于8的因数是6，所以每组6人，可以分成：54÷6=9个小组6.（情景题）体育课上，43名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1,2,3……然后，老师让所报的数是4的倍数的同学向右转，接着又让所报的数是3的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有多少人？因为1～43中4的倍数有10个，3的倍数有14个，既是4的倍数又是3的倍数的数有3个，所以现在面向老师的同学有43-14-10+3=22（人）
