发挥数学的内在力量为学生谋取长期利益VIP专享VIP免费

发挥数学的内在力量为学生谋取长期利益人民教育出版社中数室章建跃一、功利化环境下数学教育的问题当今功利化社会环境下，应试教育占据主导地位，注重考试分数、升学率等眼前利益，忽视理性精神、数学能力和全面发展等长期利益。由于教育观念相对落后，教学方法比较陈旧，导致数学教学中出现诸多问题。例如：数学教学“不自然”，强加于人，对提高学生数学学习兴趣不利；缺乏问题意识，对创新精神、实践能力的培养不利；不重视基本概念、核心数学思想的教学，缺少必须的归纳、抽象、概括活动，对提高学生数学素养不利；重结果轻过程，缺少一以贯之的逻辑思考和数学推理活动，损害数学思维过程的完整性，对提高学生数学思维能力不利解题教学注重“题型+技巧”，学生机械重复、模仿记忆，缺少独立思考，数学思维发展迟缓，并导致学生数学课业负担过重；等等。这些都与“德育为先，能力为重，全面发展”的要求相违背，对“建设人力资源强国”的战略目标不利，对创造性人才培养更不利。可以说，我们的教育培养出来的是考试“人才”，而不是能够真正解决问题的人才。如何改变这种现状呢？我认为，还是要从数学教育内部寻找答案。也就是说，只有全面、清楚地认识数学学科独特的育人功能，从数学教育的内在规律出发，充分发挥数学的内在力量，才能使数学在培养人才（特别是创造性人才）中发挥独特作用。二、数学的内在力量在哪里数学的力量在哪里呢?首先我们可以从数学先哲们那里获得启发。公元前68年，希腊哲学家泰勒斯（Thales）提出不能用神秘宗教来解释自然，要创造一个演绎的方法，利用逻辑的思想来统一自然界与几何的现象。这一思想产生了深远的影响。毕达哥拉斯学派认为，宇宙的实体有两个：一个是数字，万物皆数，数的存在是有限方面的实体；一个是无限的空间，空间的存在是无限方面的实体。数字跟空间结合在一起就产生出宇宙万象。19世纪伟大的法国数学家傅里叶说，数学可以用来决定最一般的规律，同时也可以量度时间、空间、温度，所以数学跟大自然一样广泛、丰富，和大自然走的是相同的轨道，也共同见证着宇宙的包容、简洁、稳定。当代最伟大的数学家之一丘成桐先生说，数学的美，使我们与大自然更接近，大自然的美开阔了我们的胸襟，拓展了我们的视野……很幸运的是，自然界的真理往往是极为美妙的。所以从数学的美选择出来的方程、选择出来的图形，往往能够解释大自然里的真理。先哲们的教导让我们认识到，数学与大自然同构，是探索知识和进行科学研究的最重要工具，不仅能“证明”大自然的规律，而且通过严密的推理还能发现和“预言”大自然的规律。“数学是思维的科学”，因而数学又是一门“关于内心科学”，因此数学是训练学生思维的不可或缺的学科；同时，思维是智力的核心，因此学习数学又是学习者提高智力水平、培育理性精神的康庄大道。总之，从“数学育人”的角度看，数学教育不仅能培养学生的空间观念、运算能力、思维能力(特别是逻辑思维)等，使学生掌握认识和解决大自然中各种问题的工具，而且能在培育学生的理性精神上发挥不可替代的作用，使学生的内心世界变得更加强大，这就是数学内在力量之所在。三、数学家的“理性精神”科学崇尚真理，科学家最讲实事求是，不被表象迷惑，总要“打破砂锅问到底”，不找到现象背后的原因誓不罢休，这就是“理性精神”。但在探寻真理的过程中，数学家的理性精神表现得很独特，他们追究的不仅是大自然的奥秘，而且也是人的内心奥秘，是那种最本源性的、最本质的东西。我们可以看人类数学史、科学史上曾经发生过的事。微积分本质上是研究运动与变化现象的。例如瞬时速度（瞬时变化率），加速度（变化率的变化率）……它改变了科学的面貌。但自然科学家与数学家由此引发的思想和行动有很大的不同。物理学家想的是：我还能用“变化率”解释哪些自然现象，得到哪些自然定律？他们由此挖掘到了一座座金矿：热学、声学、光学、流体力学、弹性力学、电学磁学……乃至现代基本粒子理论。他们的态度是：如果微积分确实有用，我们何必一定要知道它为什么有用呢？数学家想的问题却全然不同：“变化率的确切含义是什么？”在某一时刻的速度...