26.二次函数重热点专练和易错专攻重热点专练重热点专练和易错专攻重热点一二次函数的图象：1.(与系数的关系)已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m(am+b)(m≠1的实数)；④(a+c)2＜b2；⑤a＞1．其中正确的项是（填番号）1.(与系数的关系)已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m(am+b)(m≠1的实数)；④(a+c)2＜b2；⑤a＞1．其中正确的项是（填番号）x0y-121重热点专练重热点专练和易错专攻2.(图形变换)如图，抛物线y=-x2通过平移得到抛物线m，抛物线m经过点B(6，0)和O(0，0)，它的顶点为A，以O为圆心，OA为半径作圆，在第四象限内与抛物线y=-x2交于点C，连接AC，则图中阴影部分的面积为2.(图形变换)如图，抛物线y=-x2通过平移得到抛物线m，抛物线m经过点B(6，0)和O(0，0)，它的顶点为A，以O为圆心，OA为半径作圆，在第四象限内与抛物线y=-x2交于点C，连接AC，则图中阴影部分的面积为4949重热点一二次函数的图象：重热点专练重热点专练和易错专攻x0yAB3.(与一元二次方程和不等式的应用)二次函数y=-x2+2x+4的图象与一次函数y=x-2的图象交于A、B两点，则不等式-x2+2x+4﹤x-2的解集为________________。重热点一二次函数的图象：重热点专练重热点专练和易错专攻4.某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元?(2)设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)4.某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元?(2)设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)重热点二二次函数的应用：重热点专练重热点专练和易错专攻5.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D，OC=3，tan∠OCB=(1)求抛物线的解析式；(2)若抛物线对称轴上存在点P使△BCP的周长最小,求点P坐标。(3)判断△ACD的形状，并说明理由；(4)在线段AC上是否存在点M，使△AOMABC∽△？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.5.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D，OC=3，tan∠OCB=(1)求抛物线的解析式；(2)若抛物线对称轴上存在点P使△BCP的周长最小,求点P坐标。(3)判断△ACD的形状，并说明理由；(4)在线段AC上是否存在点M，使△AOMABC∽△？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.13xOyABDC重热点三二次函数的综合创新：易错专攻重热点专练和易错专攻1.若函数y=(m+1)xm2-3m-2是二是次函数，则m=____42.二次函数y=0.5(x-1)2+1,若当1≤x≤a(a﹥1)时，y的最大值恰好是a，则a=_______.3.二次函数y=-2x2-4x+1,若-3...
