例3：已知二次方程，求m取值范围解：由题意可知变式：已知二次方程有解，求m的取值范围方程有解和不等式恒成立问题变式：已知二次方程有解，求m的取值范围分析：有解可能的情况（1）根的判别式为0，且根小于4（2）根的判别式大于0，a:两个根都小于4，b:有且只有一个根小于4解：（1）当时解为当时解为（2）a:在区间上只有一个解解得另外一个解为或b:在区间上有两个解例4.二次方程在上有解，求m的取值范围基本方法根的分布参数分离思考：m取何值时有一解？两解？无解？解：（1）当时解为（舍）当时解为（2）a:在区间上有一个解解得b:在区间上有两个解无解解2：对上述式子进行参变量分离变形利用对勾函数求得在上的值域为因此m的取值范围为变式：不等式在上恒成立，求m的取值范围基本方法参数分离化为最值问题或根的分布分析：不等式的含义为：二次函数在（0,2）上恒大于0，只需使最小值大于0解：不等式变形为要想使这个式子在（0,2）上恒成立就要m大于右边函数在（0,2）上的最大值课堂练习：(2)对任意的,函数的值恒大于0，求x的取值范围(1)对任意的,函数的值恒大于0，求a的取值范围
