弧长和扇形面积 ()VIP免费

（1）半径为R的圆,周长是多少？C=2πR（3）1°圆心角所对弧长是多少？1803602RR（4）140°圆心角所对的弧长是多少？97180140RR（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？180Rnln°ABO若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为，则l例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长l（mm）1570500180900100因此所要求的展直长度L（mm）297015707002答：管道的展直长度为2970mm．如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC于B点，若OA=6，求弧AB的长。ACBO由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．n°oABOABO（1）半径为R的圆,面积是多少？S=πR2（3）1°圆心角所对扇形面积是多少？（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积为S，则3602RnS扇形3602RnS扇形3602RnS扇形180RnlABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:lRS21扇形1.圆周长C与半径R之间的关系是：知识点；2.半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l的计算公式是：3.圆面积S与半径R之间的关系是：扇形：4.扇形的面积计算公式：RC2180Rnl2RS一条弧和经过这条弧的两个端点的半径所组成的图形。2360RnS5.如果已知弧长为l，那么扇形的计算公式是：lRS216.弓形的面积：当弓形所含的弧是劣弧时：S弓形=S扇形-S△当弓形所含的弧是优弧时：S弓形=S扇形+S△1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=_.31342、已知扇形面积为，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇形=——．34342例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。0BACD弓形的面积=S扇-S⊿变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。0ABDCE弓形的面积=S扇+S△2、如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。ABCD已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以a/2为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.3、如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，则阴影部分面积等于。OABC再见