龙泉中学高二下学期文科数学周练（4）班级姓名成绩一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合,｝，则（）A．B．C．D．2．复数121izi的虚部是()A．i23B．23C．i21D．213.已知等差数列满足，则整数的值是()A．2B．3C．4D．54．已知，则（）A．1B．0C．-1D．25．函数的一条对称轴是（）A．直线B．直线C．直线D．直线6．观察下列各式：，，，，，…，则（）A.B.123C.D.477.已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是()A．求数列的前10项和(n∈N*)B．求数列的前11项和(n∈N*)C．求数列的前10项和(n∈N*)D．求数列的前11项和(n∈N*)8.命题“存在”的否定是()A．不存在B．存在C．对任意的D．对任意的9．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A．6B．8C．10D．1210．已知曲线与斜率为2的直线相切于点A（1，3），则的值为（）A．3B．C．5D．11．过抛物线xy42的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若l的斜率为2，则等于()A．4B．5C．6D．1012.若函数32()1fxxxmx是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A．B．C．1[,)3D．1(,]3题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共4小题，20分）13.将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为_____.14.已知实数满足，则目标函数的最小值为______15.已知偶函数在上单调递减，，则满足不等式的实数的取值范围是_____________.16.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为________．三、解答题17．（满分10分）在中，已知，，．（1）求的值；（2）求的值．18．（满分12分）某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，，，，．(1)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(2)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数．分数段x：y1：12：13：44：519．（满分12分）已知数列满足.（1）证明是等比数列，并求的通项公式；（2）求数列的前项和.20．（满分12分）如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，是的中点，是线段上的点．（1）当是的中点时，求证：平面；（2）无论点在线段上哪个位置，棱锥的体积是否是一个定值？如果是，请求出棱锥的体积；若不是，请说明理由．21．（满分12分）在直角坐标系中，已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值，设点的轨迹为.（1）求出曲线的方程;（2）设直线与交于两点，若OA⊥OB，求的值.DCABPEF22．（满分12分）已知在，处取得极值.（1）求的值；（2）若对时，恒成立，求的取值范围.龙泉中学高二下文科数学周练（4）参考答案(桂林市2013-2014学年高二下学期期末质量检测)，，．…………………………………………………8．………………………………………………………………………………………1018．（本小题满分9分）解：（1）[(2):50-60段语文成绩的人数为：60-70段语文成绩的人数为：70-80段语文成绩的人数为：80-90段语文成绩的人数为：90-100段语文成绩的人数为：(3):依题意：50-60段数学成绩的人数=50-60段语文成绩的人数为=5人60-70段数学成绩的的人数为=50-60段语文成绩的人数的一半=70-80段数学成绩的的人数为=80-90段数学成绩的的人数为=90-100段数学成绩的的人数为=………………12分19．（1）在中两边加:,…………………………………………………………………………2可见数列是以3为公比,以为首项的等比数列.……………………4故.…………………………………………………………………6…………………………………………………………………………………………………1221.（1）曲线C的方程为．…………………………………4（2）设，其坐标满足消去y并整理得，故．若，即．………………………………………………8而，于是，化简得，所以．……………………………………………1222．解:（1） f（x）=2ax－+lnx,∴f′（x）=2a++.…………………………...
