第一章：数与式第一节：实数与运算考点1相反数、倒数、绝对值的概念考点突破：此类题在中考中的考查为基础性题目，一般为选择题或填空题．解决这类问题要掌握相反数、倒数、绝对值概念的内涵和区别．例1（2011陕西，1，3分）的相反数是（）A．B．C．D．例2（2011四川眉山，1，3分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．-（2011河北，15，3分）若|x－3|＋|y＋2|＝0，则x＋y的值为．（2011湖南常德，1，3分）(2010·内蒙古鄂尔多斯中考)如果a与1互为相反数，则|a|等于()A．2B．-2C．1D．-1考点2有理数的运算考点突破：有理数的运算是初中数学的重要基础，是历年中考的必考内容．对有理数运算的考查往往融合在实数运算、整式运算之中，单独出现的题型不多，属中、低档难度．做有理数的计算题时，要牢记运算法则和运算顺序．例3（2011江苏苏州，1，3分）的结果是A．－4B．－1C．D．（2011•台湾2,4分）计算73+（﹣4）3之值为何（）A、9B、27C、279D、407(2010·杭州中考)计算(-1)2+(-1)3＝()A．-2B．-1C．0D．2例4(2010·河南中考)计算|-1|+(-2)2＝.考点3数轴考点突破：在中考中，对数轴的考查常与有理数的比较及运算结合在一起，是近几年中考题中的热点．解决数轴的有关问题时要注意数形结合思想的运用．例5（2011浙江省，1，3分）如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A.1.5B.－1.5C.－2.6D.2.6（2011四川乐山13，3分）数轴上点A、B的位置如图（7）所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为(2010·广东深圳中考改编)如图1-6-5所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论正确的是()A．a+b＞0B．ab＞0C．a-b＞0D．|a|-|b|＞0考点4科学记数法考点突破：科学记数法是中考中的高频考点，属中考必考内容．把一个大于10的数表示成科学记数法，要写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为正整数．例6（2011南昌，2，3分）根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报，江西省常住人口约为4456万人．这个数据可以用科学记数法表示为（）A.4.456×107人B.4.456×106人C.4456×104人D.4.456×103人（2011陕西，3，3分）我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法表示为（）A、1.37×109B、1.37×107C、1.37×108D、1.37×1010考点5数形结合思想考点突破：实数与数轴上的点是一一对应的，实数在数轴上的表示是数形结合思想的具体表现，通过把实数在数轴上直观地表示出来，可以形象、直观地感受实数的客观存在．为理解实数的概念及其相关性质提供了有力的帮助．例7（a，b在数轴上的位置如图13－15所示，那么化简的结果是()A．2a－bB．bC．－bD．－2a＋b（2011•宁夏，10，3分）数轴上A、B两点对应的实数分别是-和2，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为．考点6估算无理数的大小考点突破：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题，属于基础题．例7（2011•江苏徐州，3，2）估计值（）A、在2到3之间B、在3到4之间C、在4到5之间D、在5到6之间实数的整数部分是（）A、2B、3C、4D、5考点7实数运算例8（2011•南充，5，3分）下列计算不正确的是（）A、﹣+=2﹣B、（﹣）2=C、︳﹣3︳=3D、=2（2011陕西，11，3分）计算：=．（结果保留根号）（2011湖北孝感，17，3分）对实数a．b，定义运算☆如下：a☆b=，例如2☆3=＝算[2☆（﹣4）]×[（﹣4）☆（﹣2）]=已知a，b，c都是实数，且满足(2－a)2＋＝0，且ax２＋bx＋c＝0，求代数式3x2＋6x＋1的值．计算：计算：22＋(－1)4＋(5－2)0－3；（2011•泰州，19，8分）计算或化简：|2-|+2（2011重庆江津区，21，分）计箅：（2010重庆，17，6分）计算：|－3|＋(－1)2011×(π－3)0－327＋212（2011甘肃兰州，21，7分）已知α是锐角，且sin(α+15°)=.计算的值.
