（8）一元二次方程根与系数的关系（2）VIP免费

回顾：什么是一元二次方程的根与系数关系?如果一元二次方程的两根分别是x1,x2,则)0(02acbxaxacxxabxx2121,注意应用条件：（1）（2）0a0快速反应！0123)1(2xx、0342)2(2xx121)3(2x、734)4(2xx、设下列方程的两根分别为x1,x2,快速说出的值。2121,xxxx强化演练：设x1,x2是一元二次方程的两根，利用根与系的关系求下列各式的值。01522xx||)3()1()1)(2()3)(3)(1(21222121xxxxxx几种常见的求值:2111).1(xx2121xxxx)1)(1).(3(21xx1)(2121xxxx1221).2(xxxx212221xxxx21212212)(xxxxxx21).4(xx221)(xx212214)(xxxx一化、二代解：由题意，得x1+x2=-k，x1x2=k+2又x12+x22=4即(x1+x2)2-2x1x2=4K2-2(k+2）=4K2-2k-8=0∵△=K2-4k-8当k=4时，△=-8＜0∴k=4(舍去）当k=-2时，△=4＞0∴k=-2解得：k=4或k=－2例：已知方程的两个实数根是且，求k的值.022kkxx2,1xx42221xx探究一：一化、二代、三解、四验2、一元二次方程（1）若方程有两个实数根，求m的范围.（2）设方程的两根为x1，x2，且，求m.0222mmxmx121xx巩固练习：1、P48B组T4探究二：一元二次方程的两个实数根是x1,x2,且x1,x2满足不等式求实数m的取值范围。031222mxx,0)(22121xxxx１.已知关于x的方程012)1(2mxmx当m=时,此方程的两根互为相反数.当m=时,此方程的两根互为倒数.－11课堂检测：2.已知关于x的方程有两个实数根－２和m，则m=______,n=_______.xxn２０1-23.已知关于x的方程，有两个不相等的实数根.（1）求k的范围.（2）是否存在实数k，使方程的两实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由.0422kxkkx3、已知：x1,x2是关于x的方程的两根，且满足，求a的值。02)1(2mxmx82221xx一正根，一负根△＞0X1X2＜0两个正根≥△0X1X2＞0X1+X2＞0两个负根≥△0X1X2＞0X1+X2＜0{{{知识延伸：5、方程有一个正根，一个负根，求m的取值范围.解:由已知,0)1(442mmm△=0121mmxx{即{m>0m-1<0∴0