一个正方体的体积是一个正方体的体积是88立立方厘米方厘米,,求这个立方体的棱长。求这个立方体的棱长。设棱长为设棱长为xx125.03x则∵0.50.533=0.1250.125∴xx=0.50.53.33.3立立方方根根如：0.50.533=0.1250.125，则把0.50.5叫做0.1250.125的立方根若若XX3=aa，则，则XX就叫做就叫做aa的立方根。的立方根。（也叫做三次方根）（也叫做三次方根）。若若XX2=aa，则，则XX就叫做就叫做aa的平方根。的平方根。（也叫做二次方根）（也叫做二次方根）。根指数被开方数a3读作三次根号a一个正数a的平方根就用“±”表示a（不能省略）数a的立方根就用“”表示3a求一个数的求一个数的平方根平方根的运算，叫做的运算，叫做开平方开平方。。求一个数的求一个数的立方根立方根的运算，叫做的运算，叫做开立方开立方。。例例11、求下列各数的立方根：、求下列各数的立方根：（（11））27（（22））--27（（33））127（（44））--0.064(5)(5)0①问：一个正数有几个平方根，一个负数有几个平方根？0呢？②问：一个正数有几个立方根，一个正数有几个立方根，一个负数有几个立方根？0呢？一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；一个负数没有平方根。一个正数有1个正的立方根；零的立方根是零；一个负数有1个负的立方根。①-4没有立方根。（）②1的立方根是±1。（）③的立方根是（）④-5的立方根是（）⑤64的算术平方根是8（）35×√××√36161下列说法对不对？求下列各式的值：364（２）（４）3271（3）3833（5）1683364（１）（１）下列说法错误的是（）3a中的a可以是正数、负数、零;(A)a中的a不可能是负数;（B）a的平方根有两个，它们互为相反数;（C）数a的立方根有一个.（D）数（2）下列语句正确的是（）（B）3是27的负的立方根64的立方根是2（A）（D）21的立方根是1216125的立方根是65（C）（3）一个数的立方根和这个数的平方根都是它本身，这个数是__________（4）立方根等于它本身的数是_________（5）平方根等于它本身的数是________31000①312564⑤3216②327174④337③求下列各式的值：计算：9005127813（２）（３）335;1625111125643（１）（4）335表示的立方根，则等于什么？等于什么？33a33a3aaaaa3333)(小结：小结：11、平方根的定义：、平方根的定义：若若XX2=aa，则，则XX就就叫做叫做aa的的平方根。平方根。aa的平方根用的平方根用±表示a22、平方根的性质、平方根的性质（（11）一个正数有两个平方根，）一个正数有两个平方根，它们互为相反数它们互为相反数（（22））00的平方根还是的平方根还是00（（33）负数没有平方根）负数没有平方根33、平方根的求法：、平方根的求法：如求如求44的平方根：的平方根：∵(±2)2=4∴4的平方根是±2即2411、立方根的定义：、立方根的定义：若若XX3=aa，则，则XX就叫做就叫做aa的的立方根立方根。。aa的立方根用的立方根用表示表示3a22、立方根的性质、立方根的性质（（11）正数的立方根还是正）正数的立方根还是正数数（（22））00的立方根还是的立方根还是00（（33）负数的立方根还是负）负数的立方根还是负数数33、立方根的求法：、立方根的求法：如求如求88的立方根：的立方根：∵23=8∴8的立方根是2即283例例11、求下列各数的立方根：、求下列各数的立方根：（（11））27（（22））--27解：(2)∵（-3)3=-27∴27的立方根是-3即3273(1)∵33=27∴27的立方根是33273即（（33））127（（44））--0.064(5)(5)0(3)∵311()327∴11273的立方根是即311273(4)(-∵0.8)3=-0.064即30.0640.8∴-0.064的立方根是-0.8即003(5)∵03=0∴0的立方根是0解：被开方数平方根立方根正数有两个,互为相反数有一个,是正数负数无平方根有一个,是负数零零零讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?.271,27111的立方根，，求2.口答互为相反数的数的立方根也互为相反数从上面你发现了什么?312713127111113333�����想一想1立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？从上面的例1可知：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。一个数的立方根有且只有一个。一个正数有1个正的立方根；零的立方根是零；一个负数有1个负的立方根。
