2016中考复习三函数VIP免费

2016中考复习三:函数一、重要知识点：姓名___________(一)、点与坐标1、点在平面直角坐标系中的距离(1)点与坐标轴：点P(x,y)到x轴的距离_________;点P(x,y)到y轴的距离_________;(2)两点间的距离:两点A(x1,y1)、B(x2,y2)在x轴上时的距离:____________;在y轴上时的距离:____________;在象限内时的距离:____________;AB的中点坐标:____________.2、坐标特征：(1)象限符号：点P第一象限______;点P第__象限P(-,+);点P第三象限_____;点P第__象限P(+,-);(2)与坐标轴点P在x轴上______;点P在__轴上P(0,y).3、对称性：点P(x,y)关于x轴的对称点________;点P(x,y)关于y轴的对称点________;点P(x,y)关于原点轴的对称点_______;(二)、函数:类型解析式图像性质一次函数反比例函数二次函数1、解析式的另类形式：(1)y=kx+b→y=kx(2)y=k/x→xy=k，y=kx-1(k≠0)(自变量取值)(3)y=ax2+bx+c(a≠0)___________,________（顶点对称轴）→y=a(x-h)2+k___________,________→y=ax2___________,________y=ax2+k__________,________y=a(x-h)2___________,________2、函数图像的位置(性质)与系数(1)y=kx+b→k决定_________b决定________(2)y=k/xk决定_________(3)y=ax2+bx+c(a≠0)a决定_________b决定_________c决定_________3、函数的常见应用:(1)求解析式:(找点的坐标或相等关系)构造方程(2)与方程和不等式不同函数图像交点坐标：(___________构成的方程组的解)二次函数图像与x轴交点：由_______________的值决定.(3)与图形三角形面积图形变换(平移、对称)4、重要数学思想：函数思想、数形结合、方程思想、分类思想→求极值：一次函数+自变量取值二次函数：顶点、自变量取值二、中考典型题：(一)概念理解：1、下列图象中，不表示y是x的函数的是（）ABCD2、函数y＝中，自变量x的取值是_______．3、如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到O点的距离为S，则S关于t的函数图象大致为（）ABCD(二)图像性质：1、二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD2、2、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图1，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个(三)与图形变换1、抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4，则b=_____,c=______.2、如图，等腰RT△ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，直角顶点A在直线y＝x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=kx（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值是________.3、如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为___________.4、如图，第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上，第二象限内的点B在反比例函数数y=的图象上，且OA⊥OB，cosA=√33，则k的值为_________.5、（6分）（2013•内江）如图，已知直线l：y=x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，…；按此作法继续下去，则点M10的坐标为．(四)利用图像解方程和不等式1、如图，已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2＝的图象交于A(2,4)，B(－4，n)两点．(1)解析式：y1=________；y2=_________；(2)当y1＝y2时，x=____________；(3)当y1＞y2时，x的取值范围是_________．2、如图，一次函数y1＝x＋1的图像与二次函数y2=x2-x-2的图像交于A、B两点，则不等式y1﹤y2的解集是_____________________.(五)综合应用：建模思想极值(利润、面积)+解析式、图形变换(相似、动点、存在性)1、随着绿城内江市近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图（1）所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函...