三角函数的诱导公式()VIP免费

三角函数1.3三角函数的诱导公式（第1课时）诱导公式大家对的三角函数值非常熟悉.本节课的目的就是用的三角函数值来求任意角的三角函数值.90~090~0一、复习引入1、正弦函数，余弦函数的定义:2、终边相同的角的三角函数值有什么关系？设角α的终边与单位圆交于点P(x,y)xyxytan,cos,sin则公式一：)(zktan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(kkk公式一的用途：公式一把求任意角的三角函数值转化为求)2,0[范围的角的三角函数值问题。我们对)2,0[范围内角的三角函数值很熟悉。若把内角的三角函数值转化为的三角函数值，那么任意角的三角函数值就可以求出，这就是我们这节课要解决的问题。)2,0[)2,0[探究新知对于任何一个)2,0[内的角有四种可能：，其中)2,0[)2,0[,当),2[,当)23,[,当)2,23[,2当与因此我们只需研究,,2的三角函数关系。观察单位圆，回答下列问题：①角与角的终边有怎样的对称关系？②角与角的终边与单位圆的交点P，P1之间有怎样的对称关系？③P与P1的坐标有怎样的关系？角α与的三角函数的关系。①角与角的终边②角与角的终边与单位圆的交点P，P1③关于原点对称。关于原点对称。P与P1的纵坐标、横坐标都互为相反数。公式二siny1rcosxtanyxsin()ycos()xtan()yyxxsin()sincos()costan()tan公式二公式二公式二公式二公式二sin()3sin332cos(30180)cos3032tan()4tan41记忆方法：利用图形记忆方法：利用图形sin()sincos()costan()tan公式一和公式二的比较sin()sincos()costan()tan公式二公式二sin()3sin3cos(30180)cos30tan()4tan4sin(2)sincos(2)costan(2)tankkk公式一公式一sin750sin(302360)sin30sin1230sin(1203360)sin1202955coscos(6)cos4441955tan()tan(8)tan3330~2任意角的角522sinsin()sin333~0~2的角的角32121？？角与的三角函数的关系。，观察单位圆，让角的终边绕单位圆一周，回答问题。①角的终边与的终边有怎样的对称关系？②角的终边、的终边与单位圆交点P与P1有怎样的对称关系？③P与P1的坐标又怎样的关系？P与P1的横坐标相等，纵坐标互为相反数。①角的终边与的终边关于x轴对称。②角的终边、的终边与单位圆交点③P与关于x轴对称1p公式三siny1rcosxtanyxsin()ycos()xtan()yyxxsin()sincos()costan()tan公式三公式三公式三sin()sincos()costan()tan公式三公式三sin(750)sin750295cos()cos441919tan()tan33负角→正角负角→正角记忆方法：利用图形记忆方法：利用图形公式四和互补互补sin()sincos()costan()tan？？设角的终边与单位圆交于点P，的终边与单位圆交于P1，当为任意角时：角的终边与的终边有怎样的对称关系？①②P与P1的坐标有什么对称关系？你能写出它们的坐标吗？与的三角函数值之间有什么关系？角的终边与的终边关于y轴对称。①②P与P1关于y轴对称，P与P1的横坐标互为相反数，纵坐标相等。公式四siny1rcosxtanyxsin()ycos()xtan()yyxxsin()sincos()costan()tan公式四公式四公式四sin()sincos()costan()tan公式四公式四1sin150sin(18030)sin...