选修1-1__01变化率与导数VIP免费

苏教版高中数学教材选修2-2深圳中学高二数学备课组变化率与导数变化率与导数第三章导数及其应用苏教版高中数学教材选修2-2深圳中学高二数学备课组变化率与导数变化率与导数微积分主要与四类问题的处理相关:•一、已知物体运动的路程作为时间的函数,求物体在任意时刻的速度与加速度等;•二、求曲线的切线;•三、求已知函数的最大值与最小值;•四、求长度、面积、体积和重心等。导数是微积分的核心概念之一它是研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等问题最一般、最有效的工具。苏教版高中数学教材选修2-2深圳中学高二数学备课组变化率与导数变化率与导数研究某个变量相对于另一个变量变化在一个范围内的快慢程度．第一课时函数的平均变化率苏教版高中数学教材选修2-2深圳中学高二数学备课组变化率与导数变化率与导数一、研究课本问题1及问题2，体会平均变化率及其意义，思考怎样抽象到一般函数？苏教版高中数学教材选修2-2深圳中学高二数学备课组变化率与导数变化率与导数问题1气球膨胀率思考:这一过程中，哪些量在改变？我们都吹过气球.从吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢.从数学角度,如何描述这种现象呢?苏教版高中数学教材选修2-2深圳中学高二数学备课组变化率与导数变化率与导数体会实际问题数学化苏教版高中数学教材选修2-2深圳中学高二数学备课组变化率与导数变化率与导数气球体积:34()3Vrr33()4VrV半径的增量体积的增加量气球平均膨胀率=苏教版高中数学教材选修2-2深圳中学高二数学备课组变化率与导数变化率与导数当V从1增加到2时,气球半径增加了气球的平均膨胀率为(1)(0)(/)100.62rrdmL当V从0增加到1时,气球半径增加了气球的平均膨胀率为(1)(0)0.62()rrdm(2)(1)0.16()rrdm(2)(1)(/)210.16rrdmL显然0.62>0.16随着气球体积逐渐变大,它的平均膨胀率逐渐变小苏教版高中数学教材选修2-2深圳中学高二数学备课组变化率与导数变化率与导数思考当空气容量从增加到时，气球的平均膨胀率是多少？1V2V2121()()rVrVVV气球平均膨胀率=1231324343VVVV气球的平均膨胀率即气球半径的平均变化率气球半径的平均变化率可以刻画气球半径变化快慢苏教版高中数学教材选修2-2深圳中学高二数学备课组变化率与导数变化率与导数问：平均膨胀率能否精确描述膨胀情况？苏教版高中数学教材选修2-2深圳中学高二数学备课组变化率与导数变化率与导数问题2高台跳水在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t（单位：秒）存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态?hto2018161412108642-2-4-6-8-10-25-20-15-10-551015202530平均速度：物体的运动位移与所用时间的比称为平均速度。htoh(t)=-4.9t2+6.5t+10运动员在时间2121tthhv21,tt内的高度的平均变化率为即平均速度苏教版高中数学教材选修2-2深圳中学高二数学备课组变化率与导数变化率与导数请计算00.52:ttv和1时的平均速度h(t)=-4.9t2+6.5t+10苏教版高中数学教材选修2-2深圳中学高二数学备课组变化率与导数变化率与导数回答P73之探究（2）你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？书3探究（2）你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？书3探究4965,0t0v平均速度不能反映他在这段时间里运动状态应该用每一时刻的速度来描述运用员的运动状态瞬时速度苏教版高中数学教材选修2-2深圳中学高二数学备课组变化率与导数变化率与导数将两个具体问题抽象到一般函数的平均变化率。上述问题中的变化率可用式子表示平均变化率:•若设Δx=x2-x1,Δf=f(x2)-f(x1)•121)()fxxx2f(x称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率121)()fxxx2f(xxxf)(则平均变化率为苏教版高中数学教材选修2-2深圳中学高二数学备课组变化率与导数变化率与导数当自变量从变化到时，函数值就从变化到，则x1x2x1y2y平均变化率定义:△x看作是对于x1的一个“增量”可用x1+Δx代替x2xxfxxfxxxfxfxy)()()()(111212若设,则平均变化率为)()(,1212xfx...