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第四讲指数函数(学生用书)一、选择题1．函数y＝3x与y＝－3－x的图象关于()A．x轴对称B．y轴对称C．直线y＝x对称D．原点中心对称2．已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则实数m，n的关系是()A．m＋n<0B．m＋n>0C．m>nD．m1，b>0，且ab＋a－b＝2，则ab－a－b的值为()A.B．2或－2C．－2D．24．已知函数f(x)＝，则f(9)＋f(0)＝()A．0B．1C．2D．35．(2011·湖北高考)若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ex，则g(x)＝()A．ex－e－xB.(ex＋e－x)C.(e－x－ex)D.(ex－e－x)6．已知函数f(x)＝|2x－1|，af(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的是()A．a<0，b<0，c<0B．a<0，b≥0，c>0C．2－a<2cD．2a＋2c<2二、填空题7．(2011·咸阳模拟)若函数y＝2－x＋1＋m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是________．8．某电脑公司2010年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为400万元，占全年经营总收入的40%.该公司预计2012年经营总收入要达到1690万元，且计划从2010年到2012年，每年经营总收入的年增长率相同，2011年预计经营总收入为________万元．9．定义：区间[x1，x2](x10，a≠1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)．(1)求f(x)；(2)若不等式()x＋()x－m≥0在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．第四讲指数函数(教师用书)一、选择题1．函数y＝3x与y＝－3－x的图象关于()A．x轴对称B．y轴对称C．直线y＝x对称D．原点中心对称解析：由y＝－3－x得－y＝3－x，(x，y)可知关于原点中心对称．答案：D2．已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则实数m，n的关系是()A．m＋n<0B．m＋n>0C．m>nD．mf(n)，∴m1，b>0，且ab＋a－b＝2，则ab－a－b的值为()A.B．2或－2C．－2D．22解析：(ab＋a－b)2＝8⇒a2b＋a－2b＝6，∴(ab－a－b)2＝a2b＋a－2b－2＝4.又ab>a－b(a>1，b>0)，∴ab－a－b＝2.答案：D4．已知函数f(x)＝，则f(9)＋f(0)＝()A．0B．1C．2D．3解析：f(9)＝log39＝2，f(0)＝20＝1，∴f(9)＋f(0)＝3.答案：D5．(2011·湖北高考)若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ex，则g(x)＝()A．ex－e－xB.(ex＋e－x)C.(e－x－ex)D.(ex－e－x)解析：由f(x)＋g(x)＝ex可得f(－x)＋g(－x)＝e－x，又f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，可得f(x)－g(x)＝e－x，则两式相减可得g(x)＝.答案：D6．已知函数f(x)＝|2x－1|，af(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的是()A．a<0，b<0，c<0B．a<0，b≥0，c>0C．2－a<2cD．2a＋2c<2解析：作出函数f(x)＝|2x－1|的图象如右图中实线所示，又af(c)>f(b)，结合图象知f(a)<1，a<0，c>0.∴0<2a<1，∴f(a)＝|2a－1|＝1－2a.∴f(c)<1，∴0f(c)，即1－2a>2c－1.∴2a＋2c<2.答案：D二、填空题7．(2011·咸阳模拟)若函数y＝2－x＋1＋m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是________．解析：函数y＝2－x＋1＋m＝()x－1＋m，函数的图象不经过第一象限，∴()0－1＋m≤0，即m≤－2.答案：(－∞，－2]8．某电脑公司2010年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为400万元，占全年经营总收入的40%.该公司预计2012年经营总收入要达到1690万元，且计划从2010年到2012年，每年经营总收入的年增长率相同，2011年预计经营总收入为________万元．解析：设每年经营总收入的年增长率为x，则1000(1＋x)2＝1690，x＝0.3,1000(1＋0.3)＝1300.答案：13009．定义：区间[x1，x2](x1

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