HLLYBQ整理供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org)”江西赣中南五校高三下学期开学第一次联考数学2.19试题部分(文)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则为A.(0,+)B.(1,+)C.[2,+)D.[1,+)2.已知一个几何体的三视图是三个全等的边长为1的正方形(如图所示),则它的体积为A.B.C.D.3.已知倾斜角为的直线与直线垂直,则的值为A.B.C.D.4.已知是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题中正确的是A.若,,//则B.若//,,,//mnmn则C.若//,,,//mnmn则D.若//,//,//mnmn则5.函数在定义域内的零点的个数为A.0B.1C.2D.36.若非零向量满足,且,则与的夹角为A.B.C.D.7.如图所示,点是函数图象的一个最高点,、是图象与轴的交点,若,则等于A.8B.·1·俯视图正视图侧视图HLLYBQ整理供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org)”C.D.8.ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,2AOABAC�且OAAB�,则向量BA�在向量BC�方向上的投影为A.B.C.D.9.已知实数yx,满足:012012yxxyx,|122|yxz,则z的取值范围是A.]5,35[B.)5,0[C.]5,0[D.)5,35[10.已知函数对任意的满足(其中是函数的导函数),则下列不等式成立的是A.B.C.D.11.已知命题p:∃x∈R,(m+1)(x2+1)≤0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0恒成立.若p∧q为假命题,则实数m的取值范围为A.m≥2B.m≤-2或m>-1C.m≤-2或m≥2D.-1<m≤212..已知函数,n∈N*的图象与直线1x交于点P,若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为nx,则12013logx+22013logx+…+20122013logx的值为A.-1B.1-log20132012C.-log20132012D.1第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知数列na为等差数列,1233aaa,5679aaa,则4a.14.若直线过曲线的对称中心,则的最小值为.15.设三棱柱的侧棱垂直于底面,,且三棱柱的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积是.·2·HLLYBQ整理供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org)”16.数列的通项为,前项和为,则=.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)设数列{an}满足:a1=1,an+1=3an,n∈N*.设Sn为数列{bn}的前n项和,已知b1≠0,2bn–b1=S1Sn,n∈N*.(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)设cn=bnlog3an,求数列{cn}的前n项和Tn.18.(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,,,,分别为棱的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)若异面直线与所成角为,求三棱锥的体积.19.(本小题满分12分)已知某班学生语文与数学的学业水平测试成绩抽样统计如下表,若抽取学生n人,成绩分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级,设x,y分别表示语文成绩与数学成绩.例如:表中语文成绩为B等级的共有20+18+4=42人.已知x与y均为B等级的概率是0.18.(Ⅰ)求抽取的学生人数;(Ⅱ)设该样本中,语文成绩优秀率是30%,求a,b值;(Ⅲ)已知求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率.20.(本小题满分12分)已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线与以椭圆的右焦点为圆心,以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设为椭圆上一点,若过点的直线与椭圆相交于不同的两点和,满足(为坐标原点),求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数.·3·AB1BC1AEF1CDHLLYBQ整理供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org)”(Ⅰ)当时,求在区间上的最大值;(Ⅱ)若在区间(1,+∞)上,函数的图象恒在直线下方,求的取值范围.四、请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,四边形内接于⊙,过点作⊙的切线交的延长线于,已知.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)证明:.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴...