1.2.11.2.1函数的概念函数的概念知识的回顾知识的回顾•在初中，我们已经学习了函数的概念，那在初中，我们已经学习了函数的概念，那么初中函数的定义是什么？么初中函数的定义是什么？•初中学过哪些函数？初中学过哪些函数？答案：设在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应。那么就说y是x的函数。其中x叫做自变量，y是函数值。初中已经学过：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等初中对于函数的定义，主要是从初中对于函数的定义，主要是从变量之间的依赖关系来表述，那么我们刚变量之间的依赖关系来表述，那么我们刚刚学习了集合的相关知识，这种变量之间刚学习了集合的相关知识，这种变量之间的依赖关系能不能通过集合间的关系来表的依赖关系能不能通过集合间的关系来表示，从而利用集合对函数进行重新定义呢？示，从而利用集合对函数进行重新定义呢？•实例一：一枚炮弹发射后，经过实例一：一枚炮弹发射后，经过26S26S落到地面落到地面击中目标，炮弹的射高为击中目标，炮弹的射高为845m,845m,且炮弹距地面且炮弹距地面的高度的高度hh（单位：（单位：mm）随时间）随时间tt（单位：（单位：ss））变化的规律是变化的规律是.h=130t-5t.h=130t-5t22(*)(*)通过初中对于函数的定义知：通过初中对于函数的定义知：h=130t-5th=130t-5t22是一个函数是一个函数变量t的变化范围：A={t︱0≤t≤26}函数值h的变化范围：B={h︱0≤h≤845}实例分析实例分析•实例二：近几十年来，大气层中的臭氧层迅实例二：近几十年来，大气层中的臭氧层迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题，图速减少，因而出现了臭氧层空洞问题，图1.1.2-12-1中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从面积从1979——20011979——2001年的变化情况年的变化情况..62/10skm1997198119831987198919911993199719992001t/年252015105026时刻t的变化范围：A={t︱1979≤t≤2001}空洞面积S的变化范围：S={S︱0≤t≤26}•实例三：国际上常用恩格尔系数反映一个实例三：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高，表低，生活质量越高，表1—11—1中恩格尔系中恩格尔系数随时间变化的情况表明，“八五”计划数随时间变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著的变化。著的变化。表1—1“”八五计划以来，我国城镇居民恩格尔系数变化情况时间（年）时间（年）1991199119921992199319931994199419951995199619961997199719981998199919992000200020012001城镇居民恩城镇居民恩格尔系数格尔系数%%53.853.852.952.950.150.149.449.449.949.948.648.646.446.444.544.541.941.939.239.237.937.9时刻t的变化范围：A={t︱1991≤t≤2001}，城镇居民恩格尔系数的变化范围：S={S︱37.9≤t≤53.8}归纳三个实例，它们有什么共同点？归纳三个实例，它们有什么共同点？三个实例中，变量之间的关系可以描述为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f,在数集B中都有唯一确定的y和它对应我们把这种关系也记作f：A→B函数的定义函数的定义定义：设定义：设AA、、BB是非空的数集，如果按照某种确定的是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系对应关系f,f,使对于集合使对于集合AA中的任意一个数中的任意一个数xx，在集，在集合合BB中都有唯一确定的数中都有唯一确定的数f(x)f(x)和它对应。和它对应。那么就称那么就称f:A→Bf:A→B为从集合为从集合AA到集合到集合BB的一个函数，的一个函数，记作记作y=f(x)y=f(x)，，x∈Ax∈A其中其中xx叫做自变量，自变量叫做自变量，自变量xx的取值范围的取值范围AA叫做定义域，与叫做定义域，与xx的值相对应的值的值相对应的值yy叫做函数值，函叫做函数值，函数值的集合数值的集合{f(x){f(x)︳︳x∈A}x∈A}叫做函数的值域。叫做函数的值域。定义的学习定义的学习⑴⑴．．AA、、BB必须是必须是非空非空的数集；且对于集合的数集；且对于集合AA中的中的任意一个数任意一个数xx，在...
