26、1二次函数知识回顾二次函数ercihanshu1.一元二次方程的一般形式是什么？2.一次函数的定义是什么？ax2+bx+c=0形如y=kx+b(其中k,b为常数且k≠0)的函数叫做x的一次函数当b=0时，y=kx又叫正比例函数(a≠0)3.一次函数的定义是什么？形如y=k/x+b(其中k为常数且k≠0)的函数叫做x的反比列函数图片欣赏学习目标：1、理解掌握二次函数的一般形式及判断．2、体会数学模型的建立学习目标:二次函数ercihanshu新知引入：二次函数ercihanshu要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎么样围法才能使围成的花圃的面积最大？1设矩形靠墙的一边AB的长ｘｍ，矩形的面积yｍ2．能用含x的代数式来表示y吗？2试填下面的表3x的值可以任意取？有限定范围吗？4我们发现y是x的函数，试写出这个函数的关系式。AB的长ｘ（ｍ）１２３４５６７８９ＢＣ的长（ｍ）18面积ｙ（ｍ２）48y=x(20-2x)(0x﹤﹤10)即y=-2x2+20x(0x10)﹤﹤1818321442161050848642432182新知探索1新知探索2二次函数ercihanshu某商店将每商品进价为8元的商品按每10元出售，一天可售出约100件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？1设每件商品降低X元，该商品每天的利润为Y，Y是X的函数吗？2自变量X的值有限定吗？3怎样写出该关系式？单件利润（元）每天销量（件）每天利润（y元)降价x元前降价x元后１００(１０-８)×１００10-81０-x-8(10-x-8)(100+100x)100+100xy=(10-x-8)(100+100x)即y=-100x2+100x+200(0≤x≤2)总利润=单件利润×每天销量新知概括二次函数ercihanshu讨论：得到的两个函数关系式有什么特点?答(1)右边都是关于x的整式.(2)自变量x的最高次数是2.即都是自变量的二次整式！观察：（１）Y=-2x2+20x(0x10)﹤﹤（２）y=-100x2+100x+200(0≤x≤2)思考：对比一次函数归纳二次函数的定义？称：a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数新知提高：二次函数ercihanshu定义：y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数提高：1.由问题1和2你认为判断二次函数的关键是什么？看二次项的系数是否为0．思考：1．上述概念中的a为什么不能是0？2.对于二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？若b和c各自为0或均为0，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？2函数的自变量x是否可以取任何值呢?注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.新知探索二次函数ercihanshu3.二次函数的一般式y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么联系和区别？联系：(1)等式一边都是ax2＋bx＋c且a≠0(2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是函数y=ax2＋bx＋c中y=0时得到的.区别:前者是函数.后者是方程.等式另一边前者是y,后者是0新知应用：二次函数ercihanshu1.易错题：已知是关于x的二次函数，求m的值。42－mm2)x(my解:由已知得m2+m-4=2解得m1=-3,m2=2,又∵m-2≠0∴m=-3.2.当m取何值时，函数是y=(m+2)x分别是一次函数？反比例函数？二次函数？m2-2新知探索二次函数ercihanshu2.下列函数中，哪些是二次函数？若是，请指出二次项系数、一次项系数、及常数项。2)1()2)(2()5(xxxyxxy1)2(232)4(2xxy232)1(xy()()()否是否否())3)(2()3(xxy是()新知应用：二次函数ercihanshu练习：第4业1、2题体会函数模型的建立练习：第4业1、2题体会函数模型的建立课堂小结二次函数ercihanshu二次函数一般形式自变量取值判断关键联系实际问题的意义a≠0，最高次项为2y=ax2+bx+c课后挑战题：二次函数ercihanshu典题挑战：作业1.课本第4页习题26．1第1-4题2.完成练习册本课时的习题.3、挑战：俯角与仰角Fujiaoyuyangjiaoi只要愿意学习，就一定能够学会。只要愿意学习，就一定能够学会。————列宁列宁
