《2611二次函数》导学案 (2)VIP专享VIP免费

《26.1.1二次函数》导学案【学习目标】1、了解二次函数的概念，知道二次函数的一般形式；2、能判断一个给定的函数是否为二次例函数3、能根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式。【准备知识】一次函数一般式：；正比例函数一般式：；反比例函数一般式：；一元二次方程的一般形式：。【自学指导】认真看课本2页-----3页，思考下列问题：1、理解并熟记二次函数的定义2、掌握二次函数一般式的写法。3、会根据实际问题列二次函数的表达式。如有疑问，可以小声交流或问老师5分钟后完成自主学习【自主学习】问题1:正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为x,表面积为y,写出y与x的关系。问题2:n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系?问题3:某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定,y与x之间的关系怎样表示?【合作交流】问题4：观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点?小组交流、讨论得出结论：经化简后都具有的形式。问题5：什么是二次函数？一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________．问题6：函数y=ax²+bx+c，当a、b、c满足什么条件时，(1)它是二次函数?(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？例1．下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数．（1）y＝1－3x2（2）y＝3x2＋2x（3）y＝x(x－5)（4）y＝3x3＋2x2（5）y＝x＋注意:二次函数的二次项系数必须是的数。例2若函数为二次函数，求m的值。例3．函数y＝(m－2)x2＋mx－3（m为常数）．（1）当m__________时，该函数为二次函数；（2）当m__________时，该函数为一次函数．【畅谈收获】你认为今天这节课最需要掌握的是__________________________。【当堂训练】（一）必做题：举一反三1．下列函数中是二次函数的是（）A．y＝x＋B．y＝3(x－1)2C．y＝(x＋1)2－x2D．y＝－x2．若函数y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函数，则（）A．a＝1B．a＝±1C．a≠1D．a≠－13.y＝(m＋1)x－3x＋1是二次函数，则m的值为_________________．4．在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为s＝5t2＋2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（）A．28米B．48米C．68米D．88米5．一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积y与宽x之间的函数关系式．（二）选做题：劝君未解不要走，解得好题快乐人1．已知二次函数y＝－x2＋bx＋3．当x＝2时，y＝3，求这个二次函数解析式。2．已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－3．求：（1）函数y与x的函数关系式；（2）当x＝4时，y的值；（3）当y＝－时，x的值．