三视图(第课时)VIP免费

第25章投影与视图蒙城第二中学数学组25.2三视图（1）横看成岭侧成峰远近高低各不同不识庐山真面目只缘身在此山中题西林壁苏轼诗中说明了怎样的一个数学道理？三视图法：从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图。问题一：要很好的描绘这幢房子，需要从哪些方向去看？问题二：如果要建造房子，你是工程师，需要给施工员提供哪几种的图纸？看一看看一看从正面看从正面看从侧面看从侧面看从上面看从上面看飞机飞机模型模型在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有三视图。下面我们讨论三视图的问题．下图是同一本书的三个不同的视图．你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面．其中正对着我们的叫做正面．正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．正面侧面水平面主视图俯视图左视图投影面一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，由前向后投射，在正面得到的正投影（也叫视图），叫做主视图（从前面看）；由上向下投射，在水平面得到的正投影，叫做俯视图（从上面看）由左向右投射，在侧面得到的正投影，叫做左视图（从左面看）．三视图是主视图、俯视图、左视图的统称。它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图.将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图.主视图主视图主视图俯视图左视图正面正面从上面看从上面看从正面看从正面看从左面看从左面看高长宽宽画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．在实际生活中人们经常遇到各类种物体，这些物体的现状虽然经常各不相同，但是它们一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的．三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置侧面水平面主视图俯视图左视图投影面主视图左视图俯视图长长高高宽相等3.三视图的对应规律俯视图和左视图主视图和俯视图主视图和左视图----长对正----高平齐----宽相等主视图俯视图左视图高长宽宽高平齐长对正宽相等从上面看从左面看从正面看主视图左视图俯视图你能画出下面几何体的三视图吗？3.在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”．例1画出图所示一些基本几何体的三视图．分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具体画法为：1.确定主视图的位置，画出主视图；2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；圆柱主视图俯视图左视图三棱柱主视图俯视图左视图四棱锥主视图俯视图左视图球主视图俯视图左视图下图中物体形状可以看成什么样的几何体?圆锥从正面,侧面,上面看这个几何体,它的形状是什么样的?正面看:等腰三角形侧面看:等腰三角形上面看：圆你能画出三视图吗?主视图左视图俯视图圆锥三视图你能画出正方体和的三视图吗？主视图左视图俯视图想一想,再动手画一画：高平齐高平齐:主视图和左视图共同反映了物体上下方向的尺寸.主视图左视图俯视图长对正长对正:主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸.你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！试一试试一试主视图左视图俯视图宽相等宽相等:俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸.画出如图4.2.7所示四棱锥的三视图。解：四棱锥的三视图如图主视图左视图俯视图4.2.7首页例1、画出如图所示的几何体的三视图．分析：该几何体由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系．解：几何体的三视图如下．主视图俯视图左视图例3图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反映立体图形的现状，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分...