石堤中学八年级第一次月考数学试题（全卷共五大题，满分150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分；在每小题下面都给出了代号为Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号写在答题卡对应的方格中）1.下列式子不是二次根式的是()A.B.C.D.2.x取下列各数中的哪个数时，二次根式有意义()A.-2B.0C.2D.43.式子2015+的最小值是()A.0B.2014C.2015D.20134.计算的结果是()A.-3B.3C.-9D.95.下列计算错误的是()A.·=B.+=C.÷=3D.=26.下列二次根式中是最简二次根式的是()A.B.C.D.7.n是正整数,为整数,则n的最小值是()A.1B.2C.3D.48.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,BC=3,则AB的值是()A.3B.4C.5D.69.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，若∠B+∠C=90°，则下列等式中成立的是()A.a2+b2=c2B.b2+c2=a2C.a2+c2=b2D.c2-a2=b210.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()A.4，5，6B.1,2,C.2，3，4D.1，，311.△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中是假命题的是()A.若∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形B.若c2=b2-a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°C.若(c+a)(c–a)=b2，则△ABC是直角三角形D.若∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3，则△ABC是直角三角形12.观察下列各式：第1页共3页①===,②③,………………………则的值为()A.1﹣B.1﹣C.1+D.1+二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分；请将答案直接填在答题卡对应的横线上）13.计算:×=________________14.计算:÷=________________15.若+,则_________________16已知直角三角形三边的长分别是3，5和4，则斜边上的高为__________17.如图，一圆柱形玻璃杯的底面周长为24cm，高AB为5cm，BC是直径，一只蚂蚁从玻璃杯外壁杯底点A处出发沿着玻璃杯外壁的表面爬行到点C处的最短路程是____________第17题图第18题图18.如图，在长方形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将长方形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则AE的长为三、解答题(本大题两个小题,每题7分，共14分；解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤)19.计算:20.在△ABC中，∠C=90，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.（1）若b=2,c=3,求a的值；（2）若a∶c=3∶5,b=32,求a、c的值.四、解答题(本大题4个小题,每题4分，共40分；解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤)21计算：22.计算：第2页共3页23.先化简，再求值：÷，其中24.如图,在四边形ABCD中,∠DAC=90°,BC=4,AB=3,AD=12,CD=13.(1).证明CB⊥AB.(2)求四边形ABCD的面积.DACB五、解答题(本大题两个小题，第25题12分，第26题12分，共24分；解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤)25.在平面直角坐标系中,(1)在图中描出点A(-3，-2),B(-9，6)，C(1，1)；(2)连接AB、BC、AC，试判断△ABC的形状；(3)求△ABC的面积.CABDE第25题图第26题图26.如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时B到墙C的距离为0.7米.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米到D处,那么梯子的底端B将向外移动多少米到E处?(1).将答题卡上的解答过程补充完整.(2).在上面问题中,如果将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”,那么梯子的底端B也将向外移动0.9米到E处吗?为什么?(3).在上面问题中,梯子顶端A从A处沿墙AC下滑的过程中，△ABC与△EDC有可能全等吗?为什么?第3页共3页
