一元一次不等式的解法本课内容本节内容4
3动脑筋已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物
本问题中涉及的数量关系是：设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有75＋25x≤1200
①工人重+货物重≤最大载重量
结论含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式
含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式
像75+25x≤1200这样，为了求出升降机能装载货物的件数，需要求出满足不等式75＋25x≤1200的x的值
与解一元一次方程类似，我们将根据不等式的基本性质，进行如下步骤：将①式移项，得25x≤1200-75，将②式两边都除以25（即将x的系数化为1），75+25x≤1200
①75+25x≤1200
①即25x≤1125
②得x≤45
因此，升降机最多装载45件25kg重的货物
我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解
我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解
结论例如，5
4，6，都是3x>15的解
这样的解有无数个
193结论我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集
我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集
例如我们用x>5表示3x>15的解集
结论求一个不等式的解集的过程称为解不等式
求一个不等式的解集的过程称为解不等式
今后我们在解一元一次不等式时，将利用前面讲述的不等式的基本性质，将原不等式化成形如x≤a(或xa，x≥a）的不等式，就可得到原不等式的解集
小提示例1解下列一元一次不等式：举例（1）2-5x2
因此可以像图那样表示3x>6的解集x>2
动脑筋如何在数轴上表示出不等式3x＞6的解集呢
容易解得不等式3x＞6的解集是x＞2
容易解得不等
