等腰三角形的判定 (3)VIP免费

复习引入1.等腰三角形的两腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？ABC2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。•1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,•图中有哪些角相等?ABC∠B=C∠．在三角形中等边对等角．２．反过来：在ΔABC中，∠B=∠C，AB=AC成立吗？作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等？已知：△ABC中，∠B=∠C。那么AB＝AC吗？试说明理由。BACD1222、如果一个三角形有、如果一个三角形有两个角相等两个角相等，，那么这个三角形是那么这个三角形是等腰三角形等腰三角形。。即：在同一个三角形中，即：在同一个三角形中，等角等角对对等边等边。。CAB用符号语言表示为：△在ABC中，∵∠B=∠C（）∴AC=AB(）已知在一个三角形中，等角对等边11、定义；、定义；有有两边相等两边相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形练习1D如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则∠1=,∠2=,图中的等腰三角形有.ABC12例1一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A，B之间的距离。同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点A出发，沿着与直线AB成60角的AC方向前进至C，在C处测得C=30，量出AC的长，它就是河的宽度（即A，B之间的距离）。这个方法正确吗？请说明理由。BCAD60上午10时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°，∠NBC=80°求从B处到灯塔C的距离NBAC80°40°北解：∵∠NBC=∠A+∠C∴∠C=80°-40°=40°∴BA=BC（等角对等边）∵AB=20（12-10）=40∴BC=40答：B处到达灯塔C40海里练习例2：如图,在△ABC中，已知∠ABC=∠ACB，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB,请想想看,由以上条件,你能到哪几个等腰三角形?并说明理由.如果EG∥BC？ABCFEG角平分线+平行线等腰三角形角平分线+平行线等腰三角形1、如图：BF、CF分别是等腰三角形ABC的底角平分线，过交点F的直线DE∥BC交两腰AB、AC于点D、E，若AB=20，则△ADE的周长为。2l3EDFBCA例3：如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，DE∥BC，交AB于点E。判断△BDE是不是等腰三角形，并说明理由。(书写)1.已知：AD平分∠EAC，AD//BC，△ABC是等腰三角形吗？请说明理由.12等边三角形等腰三角形底边与腰相等三条边都相等的三角形叫做等边三角形（正三角形）等边三角形是特殊的等腰三角形。三条边都相等的三角形三个内角都相等的三角形有一个内角等于60°的等腰三角形一般三角形ABC等边三角形ABC等边三角形ABC等腰三角形ABC等边三角形的判定１.在△ABC中，AB=BC=6,∠C=600,则CA=______3４.若三角形中最大角是600,那么这个三角形是____.等边三角形３.已知a,b,c是△ABC的三边,且(a-b)2+=0,则△ABC的形状是cb等边三角形２.等边三角形有____条对称轴.它们是６三条角平分线所在的直线５.等边三角形两条高线所夹的锐角的度数是600中线如图,△ABC为等边三角形,∠1=∠2=∠3(1)求∠BEC的度数.(2)△DEF为等边三角形吗?为什么?321EFDBAC试一试：1.等边三角形的定义.3.等边三角形的判定.（边、角、边+角）4.数学思想：类比思想.2.等边三角形的性质（边、角、三线、对称性）5.对几何图形两方面的理解—静、动1、已知正方形ABCD和等边三角形EAD,试求∠BEC的度数。EDCBAEDCBA提高题HGFDBCAE提高题2、如图△ABC与△DCE都是正三角形，且B、C、E共线，连接BD、AE分别交AC、DC于F、G。(1)求证△FCG是等边三角形(2)BD、AE交于点H，求证CH平分∠BHE