有理数的除法(第课时)VIP专享VIP免费

1.4.2有理数的除法（1）知识回顾你能很快地说出下列各数的倒数吗?原数倒数98213891517－1357－1－50回忆在小学中你学过的除法运算除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。正数除以负数负数除以负数零除以负数8÷(－4)(－8)÷(－4)0÷(－4)1(8)()410()418()4因为(－2)×(－4)＝8所以8÷(－4)=－2除以一个负数等于乘这个负数的倒数.＝－2＝2＝0＝－2＝2＝018(4)8()41(8)(4)(8)()410(4)0()4因为2×(－4)＝－8所以(－8)÷(－4)＝2因为0×(－4)＝0所以0÷(－4)＝0探究新知有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.1(0)ababb两数相除，同号得，异号得,并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得.正负除0两数相除的符号法则:两个有理数相除，有两种方法:第二种方法是:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;第一种方法是:除以一个不等于0数等于乘以这个数的倒数;如(-78)÷3运用上述第______种方法简便.)53(724运用上述第______种方法简便.一二例1计算:(1)(－36)÷912525345解：(1)(－36)÷9＝－(36÷9)＝－4123255123255(2)(2)例2化简下列分数:(1)(2)4512123分数可以理解为分子除以分母.（1）＝(－12)÷3＝－4123（2）＝(－45)÷(－12)＝45÷12＝4512154解:例3计算：3352①②12.415③(-0.025)÷(+0.0125)先确定商的符号，再将除法化为乘法。一般将小数化为分数，将带分数化为假分数。如果能整除，则直接整除。④(-18)÷(+3)答案：①2/5②－2③－2④－6说明：有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算例4计算解:5125575112575原式=511257515112557512571257练习7287131413答案：例5计算:(1)61)6(1(2)1除以一个不为零的数的商就是这个数的倒数.解:6161161解:)6(1)61(161你认为倒数和相反数有何区别?注意倒数与相反数之间的区别:(1)符号上的区别：互为相反数(除0外)的两个数的符号相反，而互为倒数的两个数的符号相同；(2)0减去一个数得到这个数的相反数，也就是说a的相反数是-a，1除以一个不为0的数得到这个数的倒数；(3)互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两数的积为1；(4)0的相反数是0，而0没有倒数；(5)倒数是本身的数是+1和-1，互为相反数是本身的数是0.ab（1）如果>0,那么ab____0.ab（2）如果<0,那么ab____0.想一想><挑战自我||(1)0_____||(2)0_____30________.aaabbbababab当时，；当时，；（）当时，1-1-2，0，2有理数除法法则:1.)0(1bbaba2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0注意(1)、除法往往转化为乘法来计算小结(2)、在应用法则的时候，要选择合适的方法做。对于不等于0的有理数a，b，c，的值有多少种情况？当a、b、c的积是负数时，式子的值是多少？abcabcccbbaa思考题