整数指数幂的运算法则VIP专享VIP免费

整数指数幂本课内容本节内容1.3——1.3.3整数指数幂的运算法则说一说正整数指数幂的运算法则有哪些？am·an=am+n(m，n都是正整数)；(am)n=amn(m，n都是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数).am·an=am+n(m，n都是正整数)；(am)n=amn(m，n都是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数).(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)；(b≠0，n是正整数).(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)；(b≠0，n是正整数).=mmnnaaa-=nnnaabb探究思考：之前我们已经学习了零指数幂和负指数幂的运算，那么am·an=am+n(m，n都是正整数)这条性质能否扩大到m，n都是任意整数的情形.探究探究探究am·an=am+n(a≠0，m，n都是整数)，am·an=am+n(a≠0，m，n都是整数)，⑦由此可以得出：探究思考：其他的性质能否也扩大到m，n都是任意整数的情形？答：通过验证，其他的性质在m，n为任意整数时都成立.由于对于a≠0，m，n都是整数，有因此同底数幂相除的运算法则被包含在公式⑦中.===mmnm+nmnnaaaaaa---()·am·an=am+n(a≠0，m，n都是整数)，⑦am·an=am+n(a≠0，m，n都是整数)，⑦由于对于a≠0，b≠0，n是整数，有因此分式的乘方的运算法则被包含在公式⑨中.11====.nnnnnnnnaaabababbb---()()···(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数)⑨(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数)⑨am·an=am+n(a≠0，m，n都是整数)，am·an=am+n(a≠0，m，n都是整数)，(am)n=amn(a≠0，m，n都是整数)，(am)n=amn(a≠0，m，n都是整数)，(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数).(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数).⑦⑧⑨所以，整数指数幂的运算公式只有如下三个了：例1设a≠0，b≠0，计算下列各式：（1）a7·a-3；（2）(a-3)-2；（3）a3b(a-1b)-2.举例解（1）a7·a-3（2）(a-3)-2=a7+(-3)=a(-3)×(-2)=a4.=a6.（3）a3b(a-1b)-2=a3b·a2b-2=a3+2b1+(-2)=a5b-1=5ab注意：最后结果一般不保留负指数，应写成分式形式.举例例2计算下列各式：332122123（）；（.）xyxyxy---321213xyxy--解（）31212=3xy----()432=3xy-432=3xy；322（）xy-3=y2x33(2)yx=338yx=练习1.设a≠0，b≠0，计算下列各式：（4）a-5(a2b-1)3；（1）3aa;4a答案：（2）312()();aaa答案：12();a（3）2a答案：3ab答案：2.计算下列各式：142514xyxy-（）；3354yx答案：3-242y3x（）.-12627xy答案：小结与复习am·an=am+n(a≠0，m，n都是整数)，am·an=am+n(a≠0，m，n都是整数)，(am)n=amn(a≠0，m，n都是整数)，(am)n=amn(a≠0，m，n都是整数)，(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数).(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数).整数指数幂的运算公式：1.在应用各公式时，底数必须是相同的，指数可以是任意整数.2.注意对于负指数和零指数时，a≠0，b≠0的条件.注意点注意点课后作业•完成创优作业本课时对应习题