第22章二次函数练习练习9实际问题与二次函数（一）一、选择题1.一件工艺品的进价为100元，标价135元出售，每天可以售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价（）.A、5元B、10元C、0元D、3.6元2.已知一个直角三角形两直角边之和为20cm，则这个直角三角形的面积的最大值为（）.A、25B、50C、100D、不确定3.某件产品的成本为10元，试销阶段的售价x（元）与销售利润y（元）满足函数关系式，那么获得最多利润的售价为（）.A、10元B、25元C、40元D、55元4.已知某商品的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足，则获利最多为（）.A、4500元B、5000元C、500元D、2200元5.如图，等边△ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（）.二、解答题6.一块矩形大小尺寸如图所示（单位：m），要在这块地上沿东西方向挖一条水渠，沿南北方向挖两条水渠，水渠的宽为x（m），余下的耕地面积为y（）.（1）请你写出y与x之间的函数关系式；（2）根据你写出的函数关系式，当水渠的宽为1m时，余下的耕地面积为多少？（3）若余下的耕地面积为4408，求此时水渠的宽度.7.“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可以售出1GFECBA6080xxx400千克，由销售经验知，每天销售量y与销售价x（元/千克）（x≥30）存在如图所示的一次函数关系.（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）设超市销售食品每天获得利润p元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？8.东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价为12元/只，售价为20元/只，为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低0.1元（例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×（20－10）＝1元，就可以按19元/只的价格购买），但是最低价为16元/只.（1）顾客一次购买多少只，才能以最低价购买？（2）写出当一次购买x（只）时（x＞10），利润y（元）与x（只）之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多，赚的也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/只.至少要提高到多少？为什么？2y(千克)x(元/千克)40020040302010O
