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1、（2015广东）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.矩形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形A2、（2015新疆改）如图，将△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，若BC=3,则EC=__________23、（2013•广州）如图，的斜边AB=16,绕点O顺时针旋转后得到，则的斜边上的中线的长度为___RtABCABCRtABCRtRtABC''BADC'84、（2014•安徽省）如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A．B．C．4D．53525C5、（2012•广州改）如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE=____;若连接DE，则△ADE是_____三角形.等边21、平移、轴对称和旋转只是改变图形的______,不改变图形的_____________，即__________________________.二、知识梳理形状、大小位置对应边、对应角相等平移轴对称旋转基本图形共性特殊性对应边、对应角相等对应点连线平行（或在同一直线上）且相等对应点连线被对称轴垂直平分对应点到旋转中心的距离相等、旋转角相等二、知识梳理例1、（2013•武汉）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4）,画出平移后对应的△A2B2C2；(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请画出该旋转中心Q；(3)在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．例1、（2013•武汉）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．例2、（2013广州）如图,已知四边形ABCD是平行四边形，把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD.（1）利用尺规作出△A′BD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设DA′与BC交于点E，求证：△BA′E≌△DCE.例3、如图所示：矩形ABCD的周长为14，将矩形ABCD沿着对角线BD对折，点C的对应点为E。BE交AD于点F。（1）求证：FB=FD；（2）若AB=3，求AF的长．例4、在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得△AB1C1，使点C1落在直线BC上（点C1与点C不重合），（1）如图，当∠C＞60°时，写出边AB1与边CB的位置关系，并加以证明；例4、在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得△AB1C1，使点C1落在直线BC上（点C1与点C不重合），（2）当∠C=60°时，写出边ABl与边CB的位置关系（不要求证明）；（3）当∠C＜60°时，请你在如图中用尺规作图法作出△AB1C1（保留作图痕迹，不写作法），再猜想你在(1)、(2)中得出的结论是否还成立并说明理由．例4、在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得△AB1C1，使点C1落在直线BC上（点C1与点C不重合），1.（2015•汕尾）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为（）A、B、C、D、525554552B2．(2014年四川资阳)如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为．63、（2014•孝感）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（）A、（2,10）B、（-2,0）C、（2,10）或（-2,0）D、（10,2）或（-2,0）C4、（2015•绵阳改）如图，在等边△ABC内有一点D，AD=4，BD=5，CD=3，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则∠CED的正弦值为________535、（2014•福建泉州）如图，已知二次函数的图象经过原点O（0，0），A(2，0)．（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？2()3yaxh