2016年江苏高考卷一、填空题1、已知集合，则2、复数，其中为虚数单位，则的实部为3、在平面直角坐标系中，双曲线的焦距为4、已知一组数据，则该组数据的方差为5、函数的定义域为6、右图是一个算法的流程图，则输出的的结果为7、将一颗质地均匀的骰子（一种各个面分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是8、已知是等差数列，是其前项和，若，则9、定义在区间上的函数的图像与的图像的交点的个数是10、如图，在平面直角坐标系中，是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于两点，且，则该椭圆的离心率为11、设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，，其中，若，则的值是12、已知实数满足，则的取值范围是第1页，共6页13、如图，在中，是的中点，是上的两个三等分点，，，则14、在锐角三角形中，若，则的最小值为二、解答题15、在中，(1)求的长；（2）求的值16、如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在侧棱上，且.求证：（1）直线平面；（2）平面平面第2页，共6页17、现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥，下部的形状是正四棱柱，如图所示，并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的倍.（1）若，则仓库的容积是多少；（2）若征四棱锥的侧棱长为6，则当为多少时，仓库的容积最大？第3页，共6页18、如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的方程；（2）设平行于的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程；（3）设点满足：存在圆上的两点，使得，求实数的取值范围.第4页，共6页19、已知函数.(1)设.求方程的根；若对于任意的，不等式恒成立，求实数的最大值；(2)若，函数有且只有一个零点，求的值第5页，共6页20、记，对数列和的子集，若，定义；若，定义.例如时，，现设是公比为的等比数列，且当时，（1）求数列的通项公式（2）对任意正整数，若，求证：；（3）设，求证：第6页，共6页
