高三数学（理）第一轮复习：排列、组合人教版VIP免费

高三数学（理）第一轮复习：排列、组合人教版【本讲教育信息】一.教学内容：排列、组合二.本周教学重难点：1.理解排列、组合的意义，掌握排列、组合数计算公式及性质2.能正确运用分类、分步计数原理合理地分类、分步，掌握排列、组合问题的一般方法【典型例题】[例1]四名男生和三名女生按要求站成一排，分别有多少种不同的站法？（1）甲不站在两端；（2）甲、乙二人不能站在两端；（3）甲、乙二人之间间隔两个人；（4）四名男生站在一起，三名女生站在一起；（5）男女互相间隔开；（6）三名女生排列顺序一定；（7）甲不排在左端且乙不排在右端。解：（1）①位置分析法：36005526AA②元素分析法：36006615AC③插空法：36001566CA④间接法：360026677AA（2）①元素分析法：24005525AA②间接法：2400225522666677AAAAA（3）960442225AAA捆绑法（4）288223344AAA捆绑法（5）1444433AA（6）8403377AA（7）①甲在右端66A②甲不在右端551515ACC∴3720种[例2]高二（1）班共有35名同学，其中男生20名，女生15名，今从中取出3名同学参加活动。（1）其中某一女生必须在内，不同的取法有多少种？（2）其中某一女生不能在内，不同的取法有多少种？（3）恰有2名女生在内，不同的取法有多少种？（4）至少有2名女生在内，不同的取法有多少种？（5）至多有2名女生在内，不同的取法有多少种？用心爱心专心解：（1）561234C（2）234335CC或5984334C（3）2100215120CC（4）25554552100315215120CCC（5）60904556545315335CC[例3]10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只，试求各有多少种情况出现如下结果。（1）4只鞋子没成双的；（2）4只鞋子恰成两双；（3）4只鞋子中有2只成双，另2只不成双。解：（1）336024410C种（2）45210C（3）1440)(21229110CCC[例4]由0，1，2，3，4，5共六个数字组成没有重复数字的六位数，其中小于50万又不是5的倍数的数有多少个？解：（1）从1，2，3，4中选2个排在首位和个位，2884424AA（2）先排0，5有24A再排其它44A∴2884424AA（3）28824445566AAA[例5]用0，1，2，3，……，9这十个数字组成五位数，其中含有三个奇数数字与两个偶数数字的五位数有多少个？解：（1）11040441435552535ACCACC（2）①不含0，552435ACC②含0，44141435ACCC[例6]要从7个学校中选出10人参加数学竞赛，每校至少有1人，这10个名额有多少种分配分法？解：（1）8437222717CACC（2）69C插板法10个名额7个学校相当于6个挡板，9个空用心爱心专心[例7]有6本不同的书（1）分给甲、乙、丙三人，如果每人得2本有多少种分法？（2）分给甲、乙、丙三人，如果甲得1本，乙得2本，丙得3本，有多少种分法？（3）分给甲、乙、丙三人，如果1人得1本，1人得2本，1人得3本，有多少种分法？（4）分成三堆，其中一堆一本，一堆2本，一堆3本，有多少种分法？（5）平均分成三堆，有多少种分法？（6）分成四堆，其中2堆各1本，2堆各2本，有多少种分法？（7）分给4人，其中2人各1本，2人各2本，有多少种分法？解：（1）90222426CCC（2）60332516CCC（3）36033332516ACCC（4）60332516CCC（5）1533222426ACCC（6）45222222241516AACCCC（7）108044222222241516AAACCCC[例8]将3种作物种植在如图的5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一种作物，不同的种植方法共多少种？解：分别用cba,,代表3种作物，先安排第一块田，有3种方法，不妨设放入a，再安排第二块田有b或c2种方法，不妨设放入b，第三块田也有2种方法a或c。（1）①若第三块田放c：abc则第四、五块田分别有2种方法，共22种方法。②若第三块田放a：aba第四块田仍有b或c2种放法。（2）①若第四块田放c：abac第五块田仍有2种方法。②若第四块田放b：abab用心爱心专心则第五块田只能放c，共有3种方法。综上，共有42)322(23种方法。[例9]有五张卡片，它们的正、反面分别写0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将其中任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多...