高三数学理科排列、组合例题解析一
本周教学内容：排列、组合二
本周教学重难点：1
理解排列、组合的意义，掌握排列、组合数计算公式及性质2
能正确运用分类、分步计数原理合理地分类、分步，掌握排列、组合问题的一般方法【典型例题】[例1]四名男生和三名女生按要求站成一排，分别有多少种不同的站法
（1）甲不站在两端；（2）甲、乙二人不能站在两端；（3）甲、乙二人之间间隔两个人；（4）四名男生站在一起，三名女生站在一起；（5）男女互相间隔开；（6）三名女生排列顺序一定；（7）甲不排在左端且乙不排在右端
解：（1）①位置分析法：②元素分析法：③插空法：④间接法：（2）①元素分析法：②间接法：（3）捆绑法（4）捆绑法（5）（6）（7）①甲在右端②甲不在右端∴3720种[例2]高二（1）班共有35名同学，其中男生20名，女生15名，今从中取出3名同学参加活动
（1）其中某一女生必须在内，不同的取法有多少种
（2）其中某一女生不能在内，不同的取法有多少种
（3）恰有2名女生在内，不同的取法有多少种
（4）至少有2名女生在内，不同的取法有多少种
（5）至多有2名女生在内，不同的取法有多少种
解：（1）（2）或（3）（4）用心爱心专心115号编辑1（5）[例3]10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只，试求各有多少种情况出现如下结果
（1）4只鞋子没成双的；（2）4只鞋子恰成两双；（3）4只鞋子中有2只成双，另2只不成双
解：（1）种（2）（3）[例4]由0，1，2，3，4，5共六个数字组成没有重复数字的六位数，其中小于50万又不是5的倍数的数有多少个
解：（1）从1，2，3，4中选2个排在首位和个位，（2）先排0，5有再排其它∴（3）[例5]用0，1，2，3，……，9这十个数字组成五位数，其中含有三个奇数数字与两个偶数数字的五位数有多少个
解：（1）（2）①不含0，②含0，[例6
