排列、组合和概率（文）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、从每个大题内都有3个小题的n个大题中抽出r(r≤n)个小题，使得不存在某两个小题出于同一个大题，共有多少种抽取方法？（）A．B．C．D．2、有6个组，每组3人，从中选3人，进行3个不同的实验，每组至多选1人，共有多少种选法？（）A．120B．240C．360D．32403、在平面内，有5条横向平行线和6条纵向平行线，由这些直线可以确定多少个矩形？（）A．120B．150C．180D．3604、集合M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A是M的含3个元素的子集，且A中元素的和是偶数，这样的集合A共有多少个？（）A．30B．60C．90D．1805、从集合A={1，2，3}，B={4，5，6}，C={7，8，9}中各取一个数，组成无重复数字的三位数，其中是3的倍数的数共有多少个？（）A．9B．27C．54D．108用心爱心专心6、在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有多少个？（）A．56B．58C．60D．647、从5位男教师和4位女教师中选出3位，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则共有多少种选派方案？（）A．120B．240C．288D．4208、若，则(a0＋a2)2－(a1＋a3)2的值为（）A．－2B．2C．－1D．19、如果的展开式中所有奇数项的系数之和等于512，则展开式的中间项是（）A．B．C．D．10、若n是奇数，则被9除的余数是（）A．0B．2C．7D．811、在(1＋x)3＋(1＋x)4＋…＋(1＋x)2005的展开式中，x3的系数等于（）A．B．C．D．用心爱心专心12、甲、乙两人独立地解答同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率是P2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是（）A．P1P2B．P1(1－P2)＋P2(1－P1)C．1－P1P2D．1－(1－P1)(1－P2)第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。）13、空间5点中任三点不共线，以其为顶点只能确定四个三棱锥，则这5点最多可以确定____________个平面．14、将6名大学生全部分配到甲、乙两家公司，每家公司至少1人，最多4人，共有______种分配方法．15、从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有_______个．16、如图，已知电路中3个开关闭合的概率都是0.5，且是相互独立的，则灯亮的概率为______________．三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分12分）已知(xlgx＋1)n的展开式中，末三项的二项式系数的和为22，二项式系数最大的项为20000，求x的值．18、（本小题满分12分）设f(x)=(1＋2x)n＋(1＋x)m(m,n∈N*)的展开式中x的系数为17．（1）求展开式中x2的系数的最小值；（2）对于（1）中的m,n，求展开式中x3的系数．用心爱心专心19、（本小题满分12分）在箱子中装有十张卡片，分别写有1到10的十个整数，从箱子中任取出一张卡片，记下它的读数x，然后再放回箱子；第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的读数y，求：（1）满足x＋y是10的倍数的有序对（x,y）出现的概率；（2）满足x·y是3的倍数的有序对（x,y）出现的概率．20、（本小题满分12分）某车间有10台同类型的机床，每台机床配备的电动机功率为10kW，已知每台机床工作时，平均每小时实际开动12min，且开动与否是随机的，且是相互独立的．现因当地电力供应紧张，供电部门只提供50kW的电力给这10台机床，求这10台机床能够正常工作的概率．21、（本小题满分12分）排球比赛的规则是5局3胜制，已知每局比赛中甲、乙两队获胜的概率分别为（1）若前两局中乙队以2∶0领先，求最后甲、乙两队各自获胜的概率；（2）求乙队以3∶2获胜的概率．22、（本小题满分14分）为防止某突发事件发生，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率（记为P）和所需费用如下表：预防措施甲乙丙丁P0.90.80.70.6费用...
