第一节空间几何体及其三视图、直观图、表面积与体积A组基础题组1.下列说法正确的是()A.棱柱的两个底面是全等的正多边形B.棱柱的平行于侧棱的截面是矩形C.{直棱柱}{⊆正棱柱}D.{正四面体}{⊆正三棱锥}2.如图所示的是水平放置三角形的直观图,点D是△ABC的BC边的中点,AB,BC分别与y'轴、x'轴平行,则原图形的三条线段AB,AD,AC中()A.最长的是AB,最短的是ACB.最长的是AC,最短的是ABC.最长的是AB,最短的是ADD.最长的是AC,最短的是AD3.(2016课标全国Ⅰ,6,5分)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是()A.17πB.18πC.20πD.28π4.(2015课标Ⅰ,6,5分)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有()A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛5.(2016北京,6,5分)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为()A.B.C.D.16.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为.7.(2016天津,11,5分)已知一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如图所示(单位:m),则该四棱锥的体积为m3.8.已知正四棱锥V-ABCD中,底面面积为16,一条侧棱的长为2,则该棱锥的高为.9.如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2,AD=2,求四边形ABCD绕AD所在直线旋转一周所形成的几何体的表面积及体积.10.如图的三个图中,上面是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:cm).(1)在正视图下面按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸求该多面体的体积.B组提升题组11.(2016广西质检)高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体,它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示,则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的()A.B.C.D.12.(2016内蒙古包头九中期中)某几何体的三视图如图所示,则该几何体中面积最大的侧面的面积为()A.B.C.D.313.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的外接球的表面积为.14.(2015四川,14,5分)在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,其正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是直角边的长为1的等腰直角三角形.设点M,N,P分别是棱AB,BC,B1C1的中点,则三棱锥P-A1MN的体积是.15.(2016江苏,17,14分)现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,上部的形状是正四棱锥P-A1B1C1D1,下部的形状是正四棱柱ABCD-A1B1C1D1(如图所示),并要求正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的4倍.(1)若AB=6m,PO1=2m,则仓库的容积是多少?(2)若正四棱锥的侧棱长为6m,则当PO1为多少时,仓库的容积最大?答案全解全析A组基础题组1.D选项A中棱柱的两个底面全等,但不一定是正多边形;选项B中棱柱的平行于侧棱的截面是平行四边形,但不一定是矩形;选项C中,{正棱柱}{⊆直棱柱},故A、B、C都错.选项D中,正四面体是各条棱均相等的正三棱锥,故正确.2.B由题意知,原平面图形中AB⊥BC,从而AB
