山东省枣庄市第三中学2017届高三数学10月学情调查试题理本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共4页。满分150分。考试用时120分钟。答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考号、班级填写在答题纸规定的位置。考试结束后，将答题纸交回。第I卷（共50分）一、选择题：本题包括10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项正确。1．已知集合，若，则的真子集个数为（）A．5B．6C．7D．82．已知集合，则集合（）A．B．C．D．3．定义在上的偶函数满足：，在区间与上分别递增和递减，则不等式的解集为（）A．B．C．D．4．已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）A．B．C．D．5．命题“且”的否定形式是（）A．且B．或C．且D．或6．下列命题不正确的个数是（）①若函数在及上都是减函数，则在上是减函数；②命题或，命题则是的必要不充分条件；③函数是非奇非偶函数；④若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围是．A．1B．2C．3D．47．若,,则（）A．B．C．D．8．已知函数，若，则等于（）A．B．C．2D．49．已知函数的图象如右图所示，则的解析式可以是（）A．B．C．D．10．设函数在R上存在导函数,对于任意的实数，都有，当时，．若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡中相应横线上。11．计算：．12．已知函数的定义域为，则函数的定义域为．13．已知函数满足，若函数与图像的交点为则．14．设和是定义在同一个区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若与在上是“关联函数”，则的取值范围是．15．设函数，．若存在实数，使得函数恰有3个零点，则实数的取值范围为．三、解答题：本题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，只写出最后答案的不能得分。16．（本小题满分12分）已知条件；条件若是的充分非必要条件，试求实数的取值范围．17．（本小题满分12分）已知命题：若存在正数使成立，命题：函数值域为R，如果p∧q是假命题，p∨q真命题，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，．（1）求和的值；（2）如果，求的取值范围．19．（本小题满分12分）已知R，函数=．（1）当时，解不等式>1；（2）若关于的方程+=0的解集中恰有一个元素，求的值；（3）设>0，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．20．（本小题满分13分）已知函数．(1)求函数的极值点；(2)若函数在区间[2,6]内有极值，求的取值范围．21．（本小题满分14分）已知函数,．（1）若曲线在点处的切线斜率为，求实数的值；（2）若在有两个零点，求的取值范围；（3）当时，证明：．秘密★启用前枣庄三中2016～2017学年度高三年级第一学期学情调查数学（理）试题2016．10参考答案1----10CDDCDCBCAA11.12.13.14.15.16.解：条件中不等式解得………………3分条件不等式解得………………6分由是的充分非必要条件，可以推出是的充分非必要条件，画数轴得到不等式组，………………9分解得.………………12分17.解：当为真时，由题意可得，()．令f(x)＝，该函数在上为增函数，可知f(x)的值域为，故a＞时，存在正数x使原不等式成立………………3分当为真时，应有………………5分由p∧q是假命题，p∨q真命题知、一真一假当为真为假时，应有，此时无解，………………8分当为假为真时，应有解得或………………11分综上或………………12分18.解：（1）令，得………………1分由得，………………3分………………5分（2）∴，………………7分又由是定义在上的减函数，得：………………10分解之得：.………………12分19.（1）由得解得………………2分（2）方程+=0的解集中恰有一个元素等价于仅有一解，等价于仅有一解，………………4分当时，，符合题意；当时，，解得综上：或………………6分（3）当时，，，所以在上单调递减．………………8分函数在区间上的最大值与最小值分别为，．即，对任意成立．………………10分因为，所以函数在区间上单调递增，...
