高三数学 第14课时 数列的求和复习案 沪教版-沪教版高三全册数学试题VIP免费

数列的求和知识导学1、数列的通项及前n项和的关系2、求前n项和3、求通项4、求参数范围例题导讲例1、设是等差数列前n项的和，已知与的等比中项为，与的等差中项为1，求等差数列的通项。例2、已知数列为等差数列，公差，其中恰为等比数列，若求和例3、数列满足=（1）求，；（2）是否存在一个实数t，使得为等差数列？若有，则求出t的值，并予以证明；若没有，则说明理由。（3）求数列的前n项和。习题导练1．设是等差数列，则这个数列的前6项和等于______。2．在等比数列中，=2，前n项和为，若数列也是等比数列，则=______。3．在各项均不为零的等差数列中，若则____。4．已知则当数列的前n项和取得最小值时，n=_______。5．数列满足=，且对任意的正整数m，n都有则数列的所有项的和为_______。6．已知数列，都是公差为1的等差数列，其首项本别是、，且+=5，、设则数列的前10项和等于_______。7．在等差数列中，=1，前n项和满足条件（1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前n项和8．设等差数列的首项及公差d都为整数，前n项和为。（1）若=0，，求；（2）若，求所有可能的数列的通项公式。9．已知数列中，（1）令求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）设、分别为数列、的前n项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出；若不存在，则说明理由。10．已知数列中，=2，（1）求证：数列是等比数列；（2）设求；（3）求数列的前n项和。11．已知是首项为2，公比为的等比数列，为其前n项和。（1）用表示（2）是否存在正整数c和k，使得成立？证明你的论断。12．设点顺次为直线上的点，点顺次为x轴上的点，其中对于任意点，，均成以为顶点的等腰三角形，（1）求证数列是等差数列；（2）求证是常数，并求数列的通项公式；（3）上述等腰是否存在直角三角形？若可能，求出此时a的值；若不可能，请说明理由。13．在数列中，，则_______。14．在等比数列中，且前n项和满足那么的取值范围是______。15．等差数列中，=2，公差不为零，且、、恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列的公比等于______。16．在点列中，若与分布在原点两侧，则称此点列在第n个元素与第n+1个元素之间发生了一次跳跃，则当=_______时，对任意的与两点之间都发生跳跃，且（只需写出一个答案）17．已知（1）当n=3时，求x+y的最小值；（2）若，当x+y取最小值时，设求，；（3）在②的条件下，设是的前n项和，是的前n项和，求值：18．在数列中，（1）求，，；（2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明；（3）若是数列的前n项和，求极限19．在数列，前n项和满足关系：（1）求证数列是等比数列；（2）数列的公比为数列，使求（3）求和第14课时数列的求和例1例2例3（1）；（2）；（3）习题导练1．242.3.-24.95.6.857.(1);(2)p=1时，；p≠1时，.8.(1);(2)或.9.(1);(2);(3).10.(1)略;（2）；（3）11、（1）；（2）不存在n+a-1,当n为奇数时，12、（1）；（2）.=n-a，当n为偶数时；（3）当n为奇数时，;当n为偶数时，.13.990214.15.416.17、.(1)16;(2),;(3)18.(1),,;(2);(3)19.(1)是首项为1，公比为的等比数列；（2）；（3）当n为偶数时，和为；当n为奇数时，和为.